如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF...

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如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF并延长交BD于H，且∠AFE＝60°，过C作CG∥BD，直线CG、AF交于G．

(1)求证：∠FAE＝∠EBA；

(2)求证：AH＝BE；

(3)若AE＝3，BH＝5，求线段FG的长．

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少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF并延长交BD于H，且∠AFE＝60°，过C作CG∥BD，直线CG、AF交于G．
(1)求证：∠FAE＝∠EBA；
(2)求证：AH＝BE；
(3)若AE＝3，BH＝5，求线段FG的长．

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如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF并延长交BD于H，且∠AFE＝60°，过C作CG∥BD，直线CG、AF交于G．
(1)求证：∠FAE＝∠EBA；
(2)求证：AH＝BE；
(3)若AE＝3，BH＝5，求线段FG的长．

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如图，在菱形ABCD中，延长AB到点E，使BE=2AB，连接EC并延长交AD的延长线于点F．
（1）求证：△DFC∽△AFE；
（2）若AE=9，求线段AF的长．

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如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．

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如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，
连接BC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的长（单位：米）是一元二次方程x²-7x+12=0的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积；
（3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止．若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为？
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如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，
连接BC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的长（单位：米）是一元二次方程x²-7x+12=0的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积；
（3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止．若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为？
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如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，
连接BC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的长（单位：米）是一元二次方程x²-7x+12=0的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积；
（3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止．若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为？
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如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，
连接BC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的长（单位：米）是一元二次方程x²-7x+12=0的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积；
（3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止．若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为？
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如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，
连接BC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的长（单位：米）是一元二次方程x²-7x+12=0的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积；
（3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止．若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为？
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如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，
连接BC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的长（单位：米）是一元二次方程x²-7x+12=0的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积；
（3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止．若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为？
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