如图所示,在△ABC中,AB=AC=20cm,BC=16cm,D为AB中点,如果点P在线段BC上由点B出发向点C运动,同时点Q在线段CA上由点C出发向点A运动,设运动时间为t(s).
(1)若点P与点Q的速度都是2cm/s,问经过多少时间△BPD与△CQP全等?说明理由;
(2)若点P的速度比点Q的速度都慢2cm/s,则经过多少时间△BPD与△CQP全等,并求出此时两点的速度;
(3)若点P、点Q分别以(2)中速度同时从B、C出发,都逆时针沿△ABC三边运动,问经过多少时间点P与点Q第一次相遇,相遇点在△ABC的哪条边上?并求出相遇点与点B的距离.
八年级数学解答题困难题
(2015秋•永嘉县校级期中)在△ABC中,AB=20cm,BC=16cm,点D为线段AB的中点,动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动,同时点Q以a cm/s(a>0且a≠2)的速度从C点出发在线段CA上运动,设运动时间为x秒.
(1)若AB=AC,P在线段BC上,求当a为何值时,能够使△BPD和△CQP全等?
(2)若∠B=60°,求出发几秒后,△BDP为直角三角形?
(3)若∠C=70°,当∠CPQ的度数为多少时,△CPQ为等腰三角形?(请直接写出答案,不必写出过程).
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在△ABC中,AB=AC=20cm,BC=16cm,D为AB中点,如果点P在线段BC上由点B出发向点C运动,同时点Q在线段CA上由点C出发向点A运动,设运动时间为t(s).
(1)若点P与点Q的速度都是2cm/s,问经过多少时间△BPD与△CQP全等?说明理由;
(2)若点P的速度比点Q的速度都慢2cm/s,则经过多少时间△BPD与△CQP全等,并求出此时两点的速度;
(3)若点P、点Q分别以(2)中速度同时从B、C出发,都逆时针沿△ABC三边运动,问经过多少时间点P与点Q第一次相遇,相遇点在△ABC的哪条边上?并求出相遇点与点B的距离.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在中,AB= 20cm,BC=16cm,点D为线段AB的中点,动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动,同时点Q以a cm/s(a>0且a≠2)的速度从C点出发在线段CA上运动,设运动时间为x秒.
(1)若AB=AC,P在线段BC上,求当a为何值时,能够使△BPD和△CQP全等?
(2)若,求出发几秒后,为直角三角形?
(3)若,当的度数为多少时,为等腰三角形?(请直接写出答案,不必写出过程).
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC=20 cm,BC=16 cm,∠B=∠C,点D是AB的中点,点P在线段BC上以2 cm/s的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由A点向C点运动,当△BPD与△CQP全等时,点Q的运动速度为______.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动的时间为t秒.求:
(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
(2)当t=3秒时,P、Q两点之间的距离是多少?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知长方形ABCD的边长AB=20cm,BC=16cm,点E在边AB上,AE=6cm,如果点P
从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动,同时,点Q在线段CD上从点C到点D运动.则
当△BPE与△CQP全等时,时间t为 s.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD:AD:CD=2:3:4,
(1)试说明△ABC是等腰三角形;
(2)已知S△ABC=40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t(秒),
①若△DMN的边与BC平行,求t的值;
②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动.设运动时间为t秒.求:
(1)当t=3秒时,这时,P,Q两点之间的距离是多少?
(2)若△CPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,等边△ABC的边长为10cm,点D从点C出发沿CA向点A运动,点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动,已知点D,E都以1cm/s的速度同时开始运动,运动过程中DE与BC相交于点P,点D运动到点A后两点同时停止运动.
(1)当△ADE是直角三角形时,求D,E两点运动的时间;
(2)求证:在运动过程中,点P始终是线段DE的中点.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析