已知：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+...

我们知道：

1+3=4=2²；

1+3+5=9=3²；

1+3+5+7=16=4²；

1+3+5+7+9=25=5²．

根据前面各式规律，可以猜测：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，

根据前面各式的规律，以下等式（n为正整数），

①1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；

②1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+3）2；

③1+3+5+7+9+…+2013=10072；

④101+…+2013=10072-502

其中正确的有______ 个．

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观察算式：

1×3+1=4=22；　　 2×4+1=9=32；　　 3×5+1=16=42；　　 4×6+1=25=52，　　 …

（1）根据你发现的规律填空：6×8+1=　　　　 ；

（2）用含n的等式表示上面的规律：　　　　 ；

（3）用找到的规律，解决下列问题：

计算：（1+）（1+）（1+）…（1+）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

观察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…

（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1＝（　　 　）2；

（2）用含n的等式表示上面的规律：　　 　；

（3）用找到的规律解决下面的问题：

计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

观察算式：1×3＋1=4=2²；2×4＋1=9=3²；3×5＋1="16=" 4²；4×6＋1=25=5²，……

（1）请根据你发现的规律填空：6×8＋1=________；

（2）用含n的等式表示上面的规律：________；

（3）用找到的规律解决下面的问题：

计算：（1＋）（1＋）（1＋）（1＋）…（1＋）

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

观察下列各式，完成下列问题。

已知1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²，……

（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+……+99=________ 。

（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律：

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

已知：2＋＝2²×，3＋＝3²×，4＋＝4²×，5＋＝5²×，若10＋＝10²×符合前面式子的规律，则b﹣a＝________.

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b的值为（　 ）

A．179　　 B．140　　 C．109　　 D．210

七年级数学选择题简单题查看答案及解析

观察下列等式．

1×3+1=4=22；　　

2×4+1=9=32；

3×5+1=16=42；　　

4×6+1=25=52；

…

观察后，你发现有何规律？请用含n的式子表示出来．

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探索规律，观察下面算式，解答问题.

1＋3＝4＝22；

1＋3＋5＝9＝32；

1＋3＋5＋7＝16＝42；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；

……

（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝　　　；

（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝　　　；

（3）试计算：101＋103＋…＋197＋199.

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