如图,在锐角ΔABC中,已知AB=AC,D为底边BC上的一点,E为线段AD上的一点,且∠BED=∠BAC=2∠DEC,连接CE.
(1)求证:∠ABE=∠DAC
(2)若∠BAC=60°,试判断BD与CD有怎样的数量关系,并证明你的结论;
八年级数学解答题中等难度题
如图,在锐角ΔABC中,已知AB=AC,D为底边BC上的一点,E为线段AD上的一点,且∠BED=∠BAC=2∠DEC,连接CE.
(1)求证:∠ABE=∠DAC
(2)若∠BAC=60°,试判断BD与CD有怎样的数量关系,并证明你的结论;
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(1)已知:△ABC是等腰三角形,其底边是BC,点D在线段AB上,E是直线BC上一点,且∠DEC=∠DCE,若∠A=60°(如图①).求证:EB=AD;
(2)若将(1)中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”,其它条件不变(如图②),(1)的结论是否成立,并说明理由;
(3)若将(1)中的“若∠A=60°”改为“若∠A=90°”,其它条件不变,则的值是多少?(直接写出结论,不要求写解答过程)
八年级数学计算题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC, 点M在△ABC内,点P在线段MC上,∠ABP=2∠ACM.
(1)若∠PBC=10°,∠BAC=80°,求∠MPB的值
(2)若点M在底边BC的中线上,且BP=AC,试探究∠A与∠ABP之间的数量关系,并证明.
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(10分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
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(本题满分10分) 如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,AD平分∠BAC,E是AC边的中点.
(1)求DE的长;
(2)若AD的长为4,求△DEC的面积.
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如图在Rt△ABC中,∠BAC=90 o,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45 o的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC。试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想。
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如图,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为BC边上一动点,连接AD,以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF.
(1)如图1,若AB=AC,∠BAC=90°,当点D在线段BC上时(不与点B重合),
证明:△ACF≌△ABD
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,猜想CF与BD的数量关系和位置关系是什么,并说明理由;
(3)如图3,若AB≠AC,∠BAC≠90°,∠BCA=45°,点D在线段BC上运动(不与点B重合),试探究CF与BD位置关系.
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(12分)如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°。
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 ;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC>90°,点D在线段BC上运动.试探究:请直接写出当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外),不必说明理由。
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