(本题满分10分) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC边的...

(本题满分10分) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC边的中点．

（1）求DE的长；

（2）若AD的长为4，求△DEC的面积．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分9分）如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分6分）

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

（本题6分）已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6， AM平分∠BAC, D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=BC．（1）求ME的长;（2）求证：DB=DE

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

1.         （本题满分10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC＝10，则△ADE周长是多少？为什么？

（2）若∠BAC＝128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分12分）

【问题情境】

徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：

如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC

小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，

连接DE．（如图2）

小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：AE=DE（如图3）

请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．

【变式探究】

“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4）

AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．

【迁移拓展】

△ABC中，∠B=2∠C．求证：．（如图5）

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EF．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，等腰△ABC中，AB=AC, BC=10,角平分线AD=12,点E是AC中点，求DE的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图②，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图②，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析