1. (本题满分10分)如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.
(1)若BC=10,则△ADE周长是多少?为什么?
(2)若∠BAC=128°,则∠DAE的度数是多少?为什么?
八年级数学解答题简单题
1. (本题满分10分)如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.
(1)若BC=10,则△ADE周长是多少?为什么?
(2)若∠BAC=128°,则∠DAE的度数是多少?为什么?
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(本题满分10分)如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.
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(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点,∠B+∠C=60°.
(1)求∠EAF的度数;
(2)若BC=13,求△AEF的周长.
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(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点,∠B+∠C=60°.
(1)求∠EAF的度数;
(2)若BC=13,求△AEF的周长.
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(本题满分6分)在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC的度数。
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(本题满分10分)
【问题】
如图①,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF.求证:EF=BE+DF.
【思考】
将△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′的位置,易知点F、D、E′在一条直线上,由SAS可以证得△AE′F≌△AEF.由此得到:EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.
【探究】
(1)如图②,在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,AB=AD,∠B+∠D=180°,∠EAF=∠BAD,BE=1,EF=2.2,求DF的长.
(2)将图②中的∠EAF绕点A旋转到如图③的位置,除去(1)中的条件BE=1,EF=2.2,其它条件不变时,探索线段EF、BE、DF之间的数量关系,并说明理由.
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(本题满分6分)已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,AB的垂直平分线DE交BC于D,若BD=cm.
(1)求∠ADC的度数;
(2)求AC的长.
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(本题满分7分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线。
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(本题满分10分)探究1:如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系?请说明理由。
探究2:如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(只写结论,不需证明)结论:__________________________________。
探究3:如图3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(只写结论,不需证明)结论:__________________________________。
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)如图,等腰△ABC中,AB=AC, BC=10,角平分线AD=12,点E是AC中点,求DE的长.
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