（本题满分10分）探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由。
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：__________________________________。
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：__________________________________。
八年级数学填空题中等难度题
（本题满分10分）探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由。
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：__________________________________。
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：__________________________________。
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题.
探究1：如图(1)在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+
∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB.
∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)= (180°－∠A)=90°－∠A.
∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－∠A)=90°+∠A
探究2：如图(2)中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题．
探究1：如图(1)在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+
∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB．
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A．
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A
探究2：如图(2)中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题．
探究1：如图(1)在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB．
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A．
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A
探究2：如图(2)中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
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（1）问题解决：如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，若∠A＝62°，求∠BOC的度数；（写出求解过程）
（2）拓展与探究
①如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是 ；（请直接写出你的结论）
②如图2，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是 ；（请直接写出你的结论）
③如图3，BO、CO分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是 ．（请直接写出你的结论）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
问题引入：
（1）如图①所示，△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A=
，
则∠BOC= (用表示)；不用说明理由，直接填空.
如图②所示，
，
，若
，
则∠BOC= (用表示). 不用说明理由，直接填空.
（2）如图③所示，
，
，若，
则∠BOC= (用表示)，填空并说明理由.
类比研究：
（3）BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，
它们交于点O，
，
，若，
则
(用和n表示).不用说明理由，直接填空.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•安徽月考）（1）如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，若∠A=50°，求∠BOC的度数．
（2）如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）如图（1）所示，已知在△ABC中，O为∠ABC和∠ACB的平分线BO，CO的交点．试猜想∠BOC和∠A的关系，并说明理由.
（2）如图（2）所示，若O为∠ABC的平分线BO和∠ACE的平分线CO的交点，则∠BOC与∠A的关系又该怎样？为什么？
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如下图，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，∠A=80°，则∠BOC等于（ ）
A. 120° B. 130° C. 135° D. 无法确定
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
（本题满分12分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明.
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