阅读下列材料：小亮为了计算的值，采用以下方法：设①则②得请仿照小亮的方法解决以下问题：（1...

先计算，再阅读材料，解决问题：

（1）计算：

（2）认真阅读材料，解决问题：

计算：

利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；

【解析】
原式的倒数是：

＝

＝×30－×30＋×30－×30

＝20－3＋5－12

＝10

故原式＝.

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

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阅读下列材料：小亮为了计算的值，采用以下方法：

设①

则②

得

请仿照小亮的方法解决以下问题：

（1）______；

（2）______；

（3）求的值（，n是正整数，请写出计算过程）．

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阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算 ．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

______________.

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阅读以下内容，并解决所提出的问题：

我们知道：；；所以．

用与相同的方法可计算得；．

归纳以上的学习过程，可猜测结论：________．

利用以上的结论计算以下各题：①________；    ②=________．

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同学们，今天我们来学习一个新知识．形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 =ad﹣bc，利用此法则解决以下问题：

（1）仿照上面的解释，表示出 的结果；

（2）依此法则计算 的结果；

（3）如果 =4，那么x的值为多少？

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同学们,今天我们来学习一个新知识,形如　 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为:　 利用此法则解决以下问题:

(1)仿照上面的解释,计算出　 的结果；

(2)依此法则化简　　 的结果；

(3)如果　 那么的值为多少?

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阅读下列材料:求不等式的解集

解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:

解①得解②得

∴不等式的解集为或

请你仿照上述方法解决问题:求不等式的解集.

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阅读下列材料:求不等式的解集

解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:

解①得解②得

∴不等式的解集为或

请你仿照上述方法解决问题:求不等式的解集.

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阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

【解析】
将方程②变形： ，即③，

把方程①代入③得： ，

把代入方程①得：X＝4，所以，方程组的解为

请你解决以下问题：

（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组

（2）已知满足方程组　　 模仿小军的“整体代换”法

（i）求的值。

（ii）求的值。

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阅读以下材料：

利用整式的乘法知识，我们可以证明以下结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”.

设a，b，c，d 为有理数，则

(a2 b2 )(m2  n2 )

 a2m2 a 2n 2 b2 m2  b2 n2

 (a2m2  2abmn  b2 n2)  (a2n2 2abmn  b2 m2 )

 (am  bn) 2 (an  bm) 2.

请你解决以下问题

（1）填空： (a 2 b2 )(m 2  n2 )  (am  bn) 2  ( 　　 　　　　 )2 .

（2）根据阅读材料，130  1310  (22  32 )  (1 2 3 2)

 (2 1  3 3) 2  (2  3  31) 2  11 2 32.

仿照这个过程讲 530 写成两个正整数的平方和（写出一种即可）.

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