已知椭圆:的焦距为,,分别为的右顶点、上顶点.若的对称中心到的距离为,则的长轴长为( )
A.4 B. C. D.
高二数学单选题简单题
(1)已知椭圆的焦点在x轴上,长轴长为4,焦距为2,求该椭圆的标准方程;
(2)已知抛物线顶点在原点,对称轴是y轴,并且焦点到准线的距离为5,求该抛物线方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知, 是椭圆长轴的两个顶点, 是椭圆上关于轴对称的两点,直线的斜率分别为,且,若的最小值为1,则椭圆的离心率为 ( )
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知,是椭圆长轴上的两个端点,,是椭圆上关于轴对称的两点,直线,的斜率分别为,若椭圆的离心率为,则的最小值为( )
A. 1 B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
不妨设是椭圆的上下顶点,求出直线的斜率,相加得到,结合选项可得出的最小值.
由于椭圆的离心率为,即,解得.不妨设是椭圆的上下顶点,即,而,故,.四个选项中的值最小,故本小题选A.
【点睛】
本小题主要考查椭圆的离心率,考查椭圆的几何性质,考查选择题的解法,属于基础题.
【题型】单选题
【结束】
13
双曲线的渐近线方程为__________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知,分别是椭圆()的左顶点和上顶点,线段的垂直平分线过右顶点.若椭圆的焦距为2,则椭圆的长轴长为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知,分别是椭圆()的左顶点和上顶点,线段的垂直平分线过右顶点.若椭圆的焦距为2,则椭圆的长轴长为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知椭圆则 ( )
A.与顶点相同 B.与长轴长相同
C.与短轴长相同 D.与焦距相等
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知椭圆的焦距为,且长轴与短轴的比为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上、下顶点分别为,点是椭圆上异于的任意一点,轴于点,,直线与直线交于点,点为线段的中点,点为坐标原点,求证:恒为定值,并求出该定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,A,B 分别为长轴和短轴上的一个顶点,当FB⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为( )
A. B.
C. D.
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知,是椭圆长轴的两个顶点,是椭圆上关于轴对称的两点,直线的斜率分别为,且,若的最小值为1,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析