如图所示,内圆半径为r、外圆半径为3r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U,靠近M板处静止释放质量为m、电荷量为q的正离子,经过电场加速后从N板小孔射出,并沿圆环直径方向射入磁场,不计离子的重力,忽略平行板外的电场。求:
(1)离子从N板小孔射出时的速率及在磁场中做圆周运动的周期;
(2)要使离子不进入小圆区域,电压U的取值范围。
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如图所示,内圆半径为r、外圆半径为3r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U,靠近M板处静止释放质量为m、 电量为q的正离子,经过电场加速后从N板小孔射出,并沿圆环直径方向射入磁场,不计离子的重力,忽略平行板外的电场。求:
(1)离子从N板小孔射出时的速率;
(2)离子在磁场中做圆周运动的周期;
(3)要使离子不进入小圆区域,电压U的取值范围。
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如图所示,内圆半径为r、外圆半径为3r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U,靠近M板处静止释放质量为m、电荷量为q的正离子,经过电场加速后从N板小孔射出,并沿圆环直径方向射入磁场,不计离子的重力,忽略平行板外的电场。求:
(1)离子从N板小孔射出时的速率;
(2)离子在磁场中做圆周运动的周期;
(3)要使离子不进入小圆区域,电压U的取值范围。
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如图所示,左侧平行极板间有水平方向的匀强电场,右侧绝缘光滑圆环内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,圆环的圆心为O,半径为R,现将质量为m、带电量大小为q的带正电的粒子(粒子重力忽略不计),从a点由静止经电场加速后从小入口c沿圆环直径射入磁场区域.在圆心O的正上方圆环还有一个小出口b.己知粒子和圆环的碰撞过程没有动能和电荷量损失,B、R、m、q均为已知量.
(1)两极板间电压为U,请求出带电粒子在磁场中的运动半径r;
(2)两极板间电压U可取任意值,如果带电粒子能从出口b射出,则存在一个粒子从入口c射入,从出口b射出的最短时间,求这个最短时间;
(3)两极板间电压U取某些值时,粒子不经过圆环内的阴影bOc扇形区域就能从b出口射出,求两极板间所加电压U取的可能值.
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(15分)如图所示,半径为r1的圆形区域内有匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里,半径为r2的金属圆环右侧开口处与右侧电路相连,已知圆环电阻为R,电阻R1= R2= R3=R,电容器的电容为C,圆环圆心O与磁场圆心重合。一金属棒MN与金属环接触良好,不计棒与导线的电阻,电键S1处于闭合状态、电键S2处于断开状态。
(1)若棒MN以速度v0沿环向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径的瞬间产生的电动势和流过R1的电流。
(2)撤去棒MN后,闭合电键S2,调节磁场,使磁感应强度B的变化率, 为常数,求电路稳定时电阻R3在t0时间内产生的焦耳热;
(3)在(2)问情形下,求断开电键S1后流过电阻R2的电量。
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如图所示,半径为r1的圆形区域内有匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里,半径为r2的金属圆环右侧开口处与右侧电路相连,已知圆环电阻为R,电阻R1= R2= R3=R,电容器的电容为C,圆环圆心O与磁场圆心重合。一金属棒MN与金属环接触良好,不计棒与导线的电阻,电键S1处于闭合状态、电键S2处于断开状态。
(1)若棒MN以速度v0沿环向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径的瞬间产生的电动势和流过R1的电流。
(2)撤去棒MN后,闭合电键S2,调节磁场,使磁感应强度B的变化率, 为常数,求电路稳定时电阻R3在t0时间内产生的焦耳热;
(3)在(2)问情形下,求断开电键S1后流过电阻R2的电量。
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如图所示,两个同心圆是磁场的理想边界,内圆半径为R,外圆半径为R,磁场方向垂直于纸面向里,内外圆之间环形区域磁感应强度为B,内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m,带-q电量的离子(不计重力),从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场,刚好没有飞出磁场。
(1)求离子速度大小
(2)离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出,从t=0开始经多长时间第一次回到A点?
(3)从t=0开始到离子第二次回到A点,离子在内圆磁场中运动的时间共为多少?
(4)画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。(小圆上的黑点为圆周的等分点,供画图时参考)
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