如图,在平面直角坐标系中,直线l: 与x轴.y轴交于B,A两点,点D,C分别为线段AB,OB的中点,连结CD,如图,将△DCB绕点B按顺时针方向旋转角,如图.
(1)连结OC,AD,求证∽;
(2)当0°<<180°时,若△DCB旋转至A,C,D三点共线时,求线段OD的长;
(3)试探索:180°<<360°时,是否还有可能存在A,C,D三点共线的情况,若存在,求出此直线的表达式;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,直线不经过第四象限,且与轴,轴分别交于两点,点为的中点,点在线段上,其坐标为,连结,,若,那么的值为( )
A. B. 4 C. 5 D. 6
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+m分别交x轴,y轴于A,B两点,已知点C(2,0).
(1)当直线AB经过点C时,点O到直线AB的距离是 ;
(2)设点P为线段OB的中点,连结PA,PC,若∠CPA=∠ABO,则m的值是 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点在函数的图象上,过点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为,取线段的中点,连结并延长交轴于点,则的面积为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,平面直角坐标系中,点A坐标(2,0),点B是y轴上的一个动点,连结AB,取AB中点M,将线段AM绕着点A顺时针方向旋转90°得到线段AN,连结ON、BN,ON与AB所在直线交于点P,设点B的坐标为(0,t)
1.(1)当t>0时,用t的代数式表示点N的坐标;
2.(2)设△OBN的面积为S,求S关于t的函数关系式;
3.(3)是否存在点B,使得△ABN与△ANP相似?若存在,求出符合条件的点B的坐标,若不存在,请说明理由。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线的对称轴是且经过、两点,与轴的另一交点为点,连结.
(1)填空:点、点和点的坐标分别为________,________,________;
(2)求证:;
(3)求抛物线解析式;
(4)若点为直线上方的抛物线上的一点,连结,,求面积的最大值,并求出此时点的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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阅读下面材料,然后解答问题:
在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为(,).如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=(x<0)和y=(x>0)的图象关于y轴对称,直线y=与两个图象分别交于A(a,1),B(1,b)两点,点C为线段AB的中点,连接OC、OB.
(1)求a、b、k的值及点C的坐标;
(2)若在坐标平面上有一点D,使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形,请求出点D的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点在轴上,是线段的中点.将线段绕着点顺时针方向旋转,得到线段,连结、.
(1)判断的形状,并简要说明理由;
(2)当时,试问:以、、、为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求出相应的 的值?若不能,请说明理由;
(3)当为何值时,与相似?
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如图,在平面直角坐标系中,直线l: 与x轴.y轴交于B,A两点,点D,C分别为线段AB,OB的中点,连结CD,如图,将△DCB绕点B按顺时针方向旋转角,如图.
(1)连结OC,AD,求证∽;
(2)当0°<<180°时,若△DCB旋转至A,C,D三点共线时,求线段OD的长;
(3)试探索:180°<<360°时,是否还有可能存在A,C,D三点共线的情况,若存在,求出此直线的表达式;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线交轴于点, 两点,点是抛物线上在第一象限内的一点,直线与轴相交于点.
()当点是线段的中点时,求点的坐标.
()在()的条件,求的值.
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