如图,已知 B 1, 0 , C 1, 0 , A 为 y 轴正半轴上一点, AB AC ,点 D 为第二象限一动点,E 在 BD 的延长线上, CD 交 AB 于 F ,且BDC BAC .
(1)求证: ABD ACD ;
(2)求证: AD 平分CDE ;
(3)若在 D 点运动的过程中,始终有 DC DA DB ,在此过程中,BAC 的度数是否变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出BAC 的度数?
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知 B 1, 0 , C 1, 0 , A 为 y 轴正半轴上一点, AB AC ,点 D 为第二象限一动点,E 在 BD 的延长线上, CD 交 AB 于 F ,且BDC BAC .
(1)求证: ABD ACD ;
(2)求证: AD 平分CDE ;
(3)若在 D 点运动的过程中,始终有 DC DA DB ,在此过程中,BAC 的度数是否变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出BAC 的度数?
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如图1,平面直角坐标系中,直线AB:y=﹣x+b交x轴于点A(8,0),交y轴正半轴于点B.
(1)求点B的坐标;
(2)如图2,直线AC交y轴负半轴于点C,AB=BC,P为线段AB上一点,过点P作y轴的平行线交直线AC于点Q,设点P的横坐标为t,线段PQ的长为d,求d与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,M为CA延长线上一点,且AM=CQ,在直线AC上方的直线AB上是否存在点N,使△QMN是以QM为斜边的等腰直角三角形?若存在,请求出点N的坐标及PN的长度;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线交x轴于点A,交y轴于点B,BD平分∠AB0,点C是x轴的正半轴上一点,连接BC,且AC=AB.
(1)求直线BD的解析式:
(2)过C作CH∥y轴交直线AB于点H,点P是射线CH上的一个动点,过点P作PE⊥CH,直线PE交直线BD于E、交直线BC于F,设线段EF的长为d(d≠0),点P的纵坐标为t,求d与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,取线段AB的中点M,y轴上有一点N.试问:是否存在这样的t的值,使四边形PEMN是平行四边形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,AB=OA,A(4,4)。
(1)求B点坐标;
(2)若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°连OD,求∠AOD的度数;
(3)过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式=1是否成立?若成立,请证明:若不成立,说明理由.
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如图,点N(0,6),点M在x轴负半轴上,ON=3OM,A为线段MN上一点,AB⊥x轴,垂足为点B,AC⊥y轴,垂足为点C.
(1)直接写出点M的坐标为 ;
(2)求直线MN的函数解析式;
(3)若点A的横坐标为﹣1,将直线MN平移过点C,求平移后的直线解析式.
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如图,点N(0,6),点M在x轴负半轴上,ON=3OM.A为线段MN上一点,AB⊥x轴,垂足为点B,AC⊥y轴,垂足为点C.
(1)写出点M的坐标;
(2)求直线MN的表达式;
(3)若点A的横坐标为-1,求矩形ABOC的面积.
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如图,在平面鱼角坐标系xOy中,A(﹣3,0),点B为y轴正半轴上一点,将线段AB绕点B旋转90°至BC处,过点C作CD垂直x轴于点D,若四边形ABCD的面积为36,则线AC的解析式为_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,平面直角坐标系中,A(0,4),B(0,2),点C是x轴上一点,点D为OC的中点.
(1)求证:BD∥AC;
(2)若点C在x轴正半轴上,且BD与AC的距离等于1,求点C的坐标;
(3)如果OE⊥AC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线AC的解析式.
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已知:如图1,在平面直角坐标系中,A(0,4),B(0,2),点C是x轴上一点,点D为OC的中点.
(1)求证:BD∥AC;
(2)若点C在x轴的正半轴上,且BD与AC的距离等于1,求点C的坐标;
(3)如图2,如果OE⊥AC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线AC的解析式.
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已知:如图1,在平面直角坐标系中,A(0,4),B(0,2),点C是x轴上一点,点D为OC的中点.
(1)求证:BD∥AC;
(2)若点C在x轴的正半轴上,且BD与AC的距离等于1,求点C的坐标;
(3)如图2,如果OE⊥AC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线AC的解析式.
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