我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式．通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．
例如：方程
就可以这样来解：
解：原方程可化为：
所以
或者
解方程得：
所以原方程的解：
，
根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：
（1）解方程：
；
（2）已知
的三边为4、x、y，请你判断代数式
的值的符号．
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我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式．通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．
例如：方程就可以这样来解：
解：原方程可化为：
所以或者
解方程得：
所以原方程的解：，
根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：
（1）解方程：；
（2）已知的三边为4、x、y，请你判断代数式的值的符号．
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我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式．通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．
例如：方程就可以这样来解：
解：原方程可化为：
所以或者
解方程得：
所以原方程的解：，
根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：
（1）解方程：；
（2）已知的三边为4、x、y，请你判断代数式的值的符号．
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阅读下列材料，解答下列问题：
材料1．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程．
公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法．如对于二次三项式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式将它分解成（a+b）2的形式，我们称a2+2ab+b2为完全平方式．但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax﹣3a2
＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
＝（x+a）2﹣（2a）2
＝（x+3a）（x﹣a）
材料2．因式分【解析】
（x+y）2+2（x+y）+1
【解析】
将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则
原式＝A2+2A+1＝（A+1）2
再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2．
上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把c2﹣6c+8分解因式；
（2）结合材料1和材料2完成下面小题：
①分解因式：（a﹣b）2+2（a﹣b）+1；
②分解因式：（m+n）（m+n﹣4）+3．
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我们知道，分式和分数有着很多的相似点.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如
.
(1)下列分式中，属于真分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
(2)将假分式
，化成整式和真分式的和的形式.
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我们知道，分式和分数有着很多的相似点.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一 个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如
.
（1）下列分式中，属于真分式的是（ ）
A． B． C． D．
（2）将假分式，化成整式和真分式的和的形式.
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在一个分式中，如果它的分子、分母都是整式，并且分子的次数低于分母的次数，我们则称这样的分式为真分式．例如，分式
，
是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式
，
是假分式．一个假分式可以化成一个整式与一个真分式的和．例如，
．
(1)将假分式
化成一个整式与一个真分式的和的形式；
(2)应用：如果分式
的值为整数，求x的整数值．
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阅读材料，回答下列问题：
我们知道对于二次三项式
这样的完全平方式，可以用公式将它分解成
的形式，但是，对于
二次三项式
就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：
＝
＝
．
像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法．请同学们借助这种数学思想方法把多项式
分解因式．
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因式分解是把多项式变形为几个整式乘积的形式的过程．
（1）设有多项式x2+2x﹣m分解后有一个因式是x+4，求m的值．
（2）若有甲、乙两个等容积的长方体容器，甲容器长为x﹣1，宽为x﹣2．体积为x4﹣x3+ax2+bx﹣6，（x为整数），乙容器的底面是正方形．
①求出a，b的值；
②分别求出甲、乙两容器的高．（用含x的代数式表示）
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我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如：
.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：像
，
，…这样的分式是假分式；像
，
，…这样的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式. 例如： 
’
.
（1）将分式
化为整式与真分式的和的形式；
（2）如果分式
的值为整数，求x的整数值.
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把一个多项式化成几个________的_______的形式，叫做把这个多项式分解因式.
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把一个___化成几个整式的__的形式，这种变形叫做_______.
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