如图所示，在直角坐标系xOy内有一半径为R的圆，圆的圆心在坐标原点O处，圆内有沿y轴正方向...

如图所示，在半径为R、以坐标原点O为圆心的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E、方向及x轴负方向，匀强磁场方向垂直于xOy平面。一带正电的粒子（不计重力）从点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间从O点射出半圆形区域。若仅撤去磁场，带电粒子仍从P点以相同的速度射入，则带电粒子经时间从半圆形区域的边界射出。

（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。

（2）求在仅撤去磁场的情况下，粒子的加速度和粒子射出半圆形区域时的速度大小。

（3）若仅撤去电场，带电粒子从O点沿y轴负方向射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

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如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限区域中，有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为E=kv0。在第二象限有一半径为R=a的圆形区域磁场，圆形磁场的圆心O坐标为（﹣a，a），与坐标轴分别相切于P点和N点，磁场方向垂直纸面向里。在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q．大量的电子以相同的速率v0在纸面内从P点进入圆形磁场，电子的速度方向在与x轴正方向成θ角的范围内，其中沿y轴正方向的电子经过磁场到达N点，速度与x轴正方向成θ角的电子经过磁场到达M点，且M点坐标为（0，1.5a）．忽略电子间的相互作用力，不计电子的重力，电子的比荷为。求：

（1）圆形磁场的磁感应强度大小；

（2）θ角的大小；

（3）电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。

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如图，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿x轴正向、场强为E的匀强电场和方向垂直xoy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；原点O处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子束，粒子恰能在xoy平面内做直线运动，重力加速度为g，不计粒子间的相互作用；

(1)求粒子运动到距x轴为h所用的时间；

(2)若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；

(3)若保持E、B初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的2倍，求运动过程中，粒子速度大小等于原来初速度的点所在直线方程。

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如图，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿x轴正向、场强为E的匀强电场和方向垂直xoy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；原点O处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子束，粒子恰能在xoy平面内做直线运动，重力加速度为g,不计粒子间的相互作用；

（1）求粒子运动到距x轴为h所用的时间；

（2）若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；

（3）若保持EB初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的2倍，求运动过程中，粒子速度大小等于初速度λ倍（0<λ<2）的点所在的直线方程.

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（18分）如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一半径为R、圆心为O'(0，R)的圆形区域；圆形区域内存在着方向垂直圆面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；圆形区域右侧有一方向沿x轴正方向的匀强电场，场强大小E=；固定绝缘板MN垂直于x轴且与y轴间的距离为R。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从坐标原点O以大小为v0=、方向与y轴正方向夹角θ=37°的速度垂直磁场射入第一象限，射出磁场后进入电场，与MN发生碰撞，碰撞前后沿y轴方向的分速度不变，沿x轴方向的分速度大小不变、方向反向。取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：

（1）粒子第一次射出磁场时的位置P1以及粒子与MN发生碰撞前瞬间的速度大小v；

（2）粒子第二次射出磁场时的位置P2以及粒子从第一次射入磁场到最后一次射出磁场过程在磁场中运动的总时间t。

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如图所示，在直角坐标系x0y所在平面内有平行坐标平面的匀强电场，在以坐标原点为圆心，半径r=5cm的圆周上任意点P的电势为 (V)，θ为0、P两点连线与轴正方向的夹角，则该匀强电场的

A. 电场强度大小为60V/m.方向沿x轴正方向

B. 电场强度大小为120V/m，方向沿y轴正方向

C. 电场强度大小为120V/m，方向沿x轴负方向

D. 电场强度大小为60V/m，方向沿y轴负方向

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如图所示，在直角坐标系xOy内有一半径为R的圆，圆的圆心在坐标原点O处，圆内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，圆外有垂直于坐标平面向外的匀强磁场。现从坐标原点O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子经电场加速后进入磁场，并从圆与x轴的交点P处垂直电场线再次进入电场，不计粒子的重力。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度大小；

(2)粒子从O点由静止释放到再次到达y轴运动的时间；

(3)若让粒子从坐标为(，0)的位置由静止释放，则粒子经电场加速再经磁场偏转第一次经过x轴的位置离坐标原点的距离。

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如图所示为平面直角坐标系xoy，在第一、二象限中有一半圆形的有界磁场，圆心在O点，半圆的半径为R，磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度为B，在y=R的上方有一沿x轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在坐标原点有一粒子源，可以向第一象限坐标平面内的任意方向发射相同速率的带正电的粒子，粒子质量为m，电荷量为q，粒子的重力可以忽略不计，不考虑粒子间的相互作用。发现有一粒子从y轴上的P点离开磁场进入电场，并且此时速度方向与y轴正方向成30°，求

(1)粒子速度的大小；

(2)出磁场后能垂直进入电场的粒子从粒子源射出到经过y轴时所用的时间；

(3)在y=R上，有粒子能进入电场的横坐标范围。

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如图所示为平面直角坐标系xoy，在第一、二象限中有一半圆形的有界磁场，圆心在O点，半圆的半径为R，磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度为B，在y=R的上方有一沿x轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在坐标原点有一粒子源，可以向第一象限坐标平面内的任意方向发射相同速率的带正电的粒子，粒子质量为m，电荷量为q，粒子的重力可以忽略不计，不考虑粒子间的相互作用。发现有一粒子从y轴上的P点离开磁场进入电场，并且此时速度方向与y轴正方向成30°，求

(1)粒子速度的大小；

(2)出磁场后能垂直进入电场的粒子从粒子源射出到经过y轴时所用的时间；

(3)在y=R上，有粒子能进入电场的横坐标范围。

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如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第–象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右；，磁感应强度的方向垂直纸面向里．–带电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（l，l）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动–段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．不计–切阻力，求：

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）粒子在复合场中的运动时间．

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