如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.点E从点A出发，沿AC以每秒...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.点E从点A出发，沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动：点D从点C出发，沿C一B一A以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，当点E停止运动时，点D随之停止，点E、D同时出发，设点E的运动时间为t(秒)

(1)用含t的代数式表示CE的长；

(2)设点D到CA的距离为h，用含t的代数式表示h；

(3)设△CDE的面积为S(平方单位)，求S(平方单位)与t(秒)的函数关系式；

(4)当DE与△ABC的边平行或垂直时，直接写出t的值.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒．

（1）当t=2时，求PD的长；

（2）如图2，当点Q运动至点B时，连结DE，求证：DE∥AP.

（3）如图3，连结CD．

①当点E恰好落在△ACD的边上时，求所有满足要求的t值；

②记运动过程中▱PEQD的面积为S，▱PEQD与△ACD的重叠部分面积为S1，当＜时，请直接写出t的取值范围是 ______ ．

九年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图1，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒．

（1）当t=2时，求PD的长；

（2）如图2，当点Q运动至点B时，连结DE，求证：DE∥AP.

（3）如图3，连结CD．

①当点E恰好落在△ACD的边上时，求所有满足要求的t值；

②记运动过程中▱PEQD的面积为S，▱PEQD与△ACD的重叠部分面积为S1，当＜时，请直接写出t的取值范围是 ______ ．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒．

（1）当t=2时，求PD的长；

（2）如图2，当点Q运动至点B时，连结DE，求证：DE∥AP.

（3）如图3，连结CD．

①当点E恰好落在△ACD的边上时，求所有满足要求的t值；

②记运动过程中▱PEQD的面积为S，▱PEQD与△ACD的重叠部分面积为S1，当＜时，请直接写出t的取值范围是 ______ ．

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如图，在Rt△ABC中， 点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动.动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动.P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止.设点P的运动时间为t秒.

（1）用含t的代数式表示线段AQ的长.

（2）当点P在线段AB上运动时，求PQ与△ABC一边垂直时t的值.

（3）设△APQ的面积为S（S>0），求S与t的函数关系式.

（4）当△APQ是以PQ为腰的等腰三角形时,直接写出t的值.

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）

（2）当点P在AB边上运动时，求PQ与△ABC的一边垂直时t的值；

（3）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；

（4）当△APQ是以PQ为腰的等腰三角形时，直接写出t的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）

（2）当点P在AB边上运动时，求PQ与△ABC的一边垂直时t的值；

（3）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；

（4）当△APQ是以PQ为腰的等腰三角形时，直接写出t的值．

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如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）

（2）连结PQ，当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值；

（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF．设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S．直接写出点P在运动过程中S与t之间的函数关系式和自变量的取值范围．

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如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．点P从点A出发，沿折现AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1）求线段AQ的长．（用含t的代数式表示）

（2）当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值

（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE、QE为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF．直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1:2时t的值．

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如图，△ABC是等边三角形，AB=2，D是边BC的中点，点P从点A出发，沿AB﹣BD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．同时点Q从点C出发，沿CA﹣AC以每秒1个单位长度的速度运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t（秒），△PQD的面积为S．

（1）求线段PB的长（用含t的代数式）．

（2）当△PQD是等边三角形时，求t的值．

（3）当S＞0时，求S与t的函数关系式．

（4）若点D关于直线PQ的对称点为点D′，且S＞0，直接写出点D′落在△ABC的边上时t的值．

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