设点，，点在椭圆上运动，当最大时，点的坐标为_____

设，分别为椭圆：（）的左、右两个焦点．

（1）若椭圆上的点到，两点的距离之和等于，求椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，，求的最大值．

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设分别为椭圆的左、右两个焦点．

（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，，求的最大值．

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设分别为椭圆的左、右焦点.

（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于，求椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1）中所求得的椭圆上的动点，，求的最大值.

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（本小题10分）设分别为椭圆的左、右两个焦点.

（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，，求的最大值.

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值．

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

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椭圆上动点到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为．

(1)求椭圆的方程；

(2)设点为椭圆的上顶点，若直线与椭圆交于两点（不是上下顶点）．试问：直线是否经过某一定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由；

(3)在(2)的条件下，求面积的最大值．

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已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

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椭圆上动点到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为．

(1)求椭圆的方程；

(2)设点为椭圆的上顶点，若直线与椭圆交于两点（不是上下顶点）．试问：直线是否经过某一定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由；

(3)在(2)的条件下，求面积的最大值．

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平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点．

①求证：；

②求面积的最大值．

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