如图，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重...

如图，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．

（1）如图，求∠QEP的度数；

（2）如图，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝4，求BQ的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图， 已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连结QE并延长交BP于点F.

（1）试说明：∠AEQ=90°；

（2）猜想EF与图中哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．

(1)如图，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC =______°；

(2)如图，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明．

(3)已知线段AB＝，设BP＝x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，，P为射线BC上任意一点点P和点B不重合，分别以AB，AP为边在内部作等边和等边，连结QE并延长交BP于点F，连接EP，若，，则______．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，∠ABC=90°, P为射线BC上任意一点(点P和点B不重合),分别以AB,AP为边在∠ABC内部作等边△ABE和等边△APQ, 连结QE并延长交BP于点F， 若FQ=6, AB=2,则BP=__________

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图， 已知∠ABC＝90°，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F. 试说明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F．

（1）如图1，若AB=，点A，E，P恰好在一条直线上时，求EF的长（直接写出结果）；

（2）如图2，当点P为射线BC上任意一点时，求证：BF=EF；

（3）若AB=，设BP=2，求QF的长．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图， ，射线，且， ，点是线段（不与点、重合）上的动点，过点作交射线于点，连结．

（）如图，若，求证： ≌．

（）如图，若平分，试猜测和的数量关系，并说明理由．

（）若是等腰三角形，作点关于的对称点，连结，则__________．（请直接写出答案）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,已知线段AB.

(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l (保留作图痕迹,不要求写出作法);

(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M,N（不重合）.连结AM,AN,BM,BN.

求证:∠MAN=∠MBN.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

(14分)

△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ，连结PQ交直线AC于点D，作PE⊥AC，垂足为E.

(1)如图，当点P在边AB(与点A、B不重合)上，问：

①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.

②随着点P、Q的移动，线段DE的长能否确定？若能，求出DE

的长，若不能，简要说明理由；

(2)当点P在射线AB上，若设AP=x，CD=y，求：

①y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

②当x为何值时，△PCQ的面积与△ABC的面积相等．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析