如图, ,射线,且, ,点是线段(不与点、重合)上的动点,过点作交射线于点,连结.
()如图,若,求证: ≌.
()如图,若平分,试猜测和的数量关系,并说明理由.
()若是等腰三角形,作点关于的对称点,连结,则__________.(请直接写出答案)
八年级数学解答题中等难度题
如图, ,射线,且, ,点是线段(不与点、重合)上的动点,过点作交射线于点,连结.
()如图,若,求证: ≌.
()如图,若平分,试猜测和的数量关系,并说明理由.
()若是等腰三角形,作点关于的对称点,连结,则__________.(请直接写出答案)
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如图,为直角,点为线段的中点,点是射线上的一个动点(不与点重合),连结,作,垂足为,连结,过点作,交于.
(1)求证:BF=EF;
(2)当取什么值或范围时,有AC//EF,并说明理由。
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如图,AB⊥BC,射线CM⊥BC,且BC=4,AB=1,点P是线段BC(不与点B、C重合)上的动点,过点P作DP⊥AP交射线CM于点D,连结AD.
(1)如图1,若BP=3,求△ABP的周长;
(2)如图2,若DP平分∠ADC,试猜测PB和PC的数量关系,并说明理由;
(3)若△PDC是等腰三角形,作点B关于AP的对称点B′,连结B′D,则B′D=_____.(请直接写出答案)
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如图,AB⊥BC,射线CM⊥BC,且BC=4,AB=1,点P是线段BC(不与点B、C重合)上的动点,过点P作DP⊥AP交射线CM于点D,连结AD.
(1)如图1,若BP=3,求△ABP的周长;
(2)如图2,若DP平分∠ADC,试猜测PB和PC的数量关系,并说明理由;
(3)若△PDC是等腰三角形,作点B关于AP的对称点B′,连结B′D,则B′D=_____.(请直接写出答案)
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如图,AB⊥BC,射线CM⊥BC,且BC=5,AB=1,点P是线段BC (不与点B、C重合)上的动点,过点P作DP⊥AP交射线CM于点D,连结AD.
(1)如图1,若BP=4,求△ABP的周长.
(2)如图2,若DP平分∠ADC,试猜测PB和PC的数量关系,并说明理由.
(3)若△PDC是等腰三角形,作点B关于AP的对称点B′,连结B′D,则B′D= .(请直接写出答案)
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已知射线AP是△ABC的外角平分线,连结PB、PC.
(1)如图1,若BP平分∠ABC,且∠ACB=30°,写出∠APB的度数.
(2)如图1,若P与A不重合,求证:AB+AC<PB+PC.
(3)如图2,若过点P作PM⊥BA,交BA延长线于M点,且∠BPC=∠BAC,求:的值.
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如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
求证:≌;
当时,求的度数.
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如图1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E为射线BC上一点,DF⊥AE于F,连结DE.
(1)当E在线段BC上时
①若DE=5,求BE的长;
②若CE=EF,求证:AD=AE;
(2)连结BF,在点E的运动过程中:
①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时,求BE的长;
②记△ADF的面积为S1,记△DCE的面积为S2,当BF∥DE时,请直接写出S1:S2的值.
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如图,在△ABC中,AB = AC = 2,∠B =∠C = 50°,点D在线段BC上运动(点D不与B、C重合),连结AD,作∠ADE = 50°,DE交线段AC于点E.
(1)若DC = 2,求证:△ABD≌△DCE;
(2)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠BDA的度数;若不可以,请说明理由.
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在中, ,将绕点A顺时针旋转到的位置,点E在斜边AB上,连结BD,过点D作于点F.
(1)如图1,若点F与点A重合.①求证: ;②若,求出;
(2)若,如图2,当点F在线段CA的延长线上时,判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.
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