如图,在竖直平面内,半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与粗糙的足够长斜面CD相切于C点,CD与水平面的夹角θ=37°,B是轨道最低点,其最大承受力Fm=21N,过A点的切线沿竖直方向。现有一质量m=0.1kg的小物块,从A点正上方的P点由静止落下。已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5.取sin37°=0.6.co37°=0.8,g=10m/s2,不计空气阻力。
(1)为保证轨道不会被破坏,求P、A间的最大高度差H及物块能沿斜面上滑的最大距离L;
(2)若P、A间的高度差h=3.6m,求系统最终因摩擦所产生的总热量Q。
高三物理解答题困难题
如图,在竖直平面内,半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与粗糙的足够长斜面CD相切于C点,CD与水平面的夹角θ=37°,B是轨道最低点,其最大承受力Fm=21N,过A点的切线沿竖直方向。现有一质量m=0.1kg的小物块,从A点正上方的P点由静止落下。已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5.取sin37°=0.6.co37°=0.8,g=10m/s2,不计空气阻力。
(1)为保证轨道不会被破坏,求P、A间的最大高度差H及物块能沿斜面上滑的最大距离L;
(2)若P、A间的高度差h=3.6m,求系统最终因摩擦所产生的总热量Q。
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如图所示,竖直平面内的光滑倾斜轨道AB、水平轨道CD与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道分别相切于B、C点,AB与水平面的夹角为37°,过B点垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁感应强度B=1T、方向垂直于纸面向里;过C点垂直于纸面的竖直平面右侧有电场强度E=1×104N/C、方向水平向右的匀强电场(图中未画出)。现将小物块P从倾斜轨道上A点由静止释放沿AB向下运动,运动过程中电荷量保持不变,不计空气阻力。已知物块P的质量m=0.5kg、电荷量q=+2.5×10-4C,P与水平轨道间的动摩擦因数为0.2,A、B两点间距离x=1m,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
⑴P下滑到B点的速度;
⑵P运动到C点时对圆轨道的压力;
⑶P与水平面间因摩擦而产生的热量。
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如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和粗糙水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心,OA和OB之间的夹角α=37º,一质量为m的小滑块原来静止在水平轨道的P点,用一水平向右的恒力一直作用在滑块上,使它开始向右运动,然后经A点进入圆弧轨道运动。在整个过程中,滑块经过B点时对圆弧轨道的压力达到最大,且恰好能运动到C点,已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度为g,sin37º=0.6,cos37º=0.8。求:
(1)水平恒力F的大小和滑块到达C点时速度vC的大小;
(2)P点到A点的距离L。
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如图,半径R=2 m的光滑半圆轨道AC ,倾角为θ=37°的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内 ,两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连,B处用光滑小圆弧平滑连接。在水平轨道上,用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态,物块与弹簧不拴接。只放开左侧挡板,物块a恰好能通过半圆轨道最高点C;只放开右侧挡板,物块b恰好能到达斜面轨道最高点D。已知物块a 的质量为m1=5 kg,物块b的质量为m2=2.5kg,物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10,sin37°=0.6,cos37°=0.8 。求:
(1)斜面轨道BD的高度h;
(2)现将a物块换成质量为M=2.5kg的物块p,用挡板重新将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态,同时放开左右两挡板,物块b仍恰好能到达斜面轨道最高点D,求此问中弹簧储存的弹性势能以及物块p离开C后的落点到A的距离。
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如图甲所示,一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AB和光滑半圆轨道BC组成,斜面底端通过一小段圆弧(图中未画出,长度可不计)与轨道相切于B点.斜面的倾角为37°,半圆轨道半径为1m,B是圆轨道的最低点,C为最高点.将一小物块置于轨道AB上离地面高为H处由静止下滑,用力传感器测出其经过B点时对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F的大小,F随H的变化规律如图乙所示.物块在某次运动时,由H=8.4m处释放,通过C后,又落回到斜面上D点.(已知sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)物块的质量及物块与斜面间的动摩擦因数.
(2)物块落到D点时的速度大小.
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如图甲所示,一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AB和光滑半圆轨道BC组成,斜面底端通过一小段圆弧(图中未画出,长度可不计)与轨道相切于B点.斜面的倾角为37°,半圆轨道半径为1 m,B是圆轨道的最低点,C为最高点.将一小物块置于轨道AB上离地面高为H处由静止下滑,用力传感器测出其经过B点时对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F的大小,F随H的变化规律如图乙所示.物块在某次运动时,由H=8.4 m处释放,通过C后,又落回到斜面上D点.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)求:
(1)物块的质量及物块与斜面间的动摩擦因数.
(2)物块落到D点时的速度大小.
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(17分)如图,一轨道由光滑竖直的1/4圆弧AB,粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成,BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接,斜面与水平面的夹角θ=30°,一小物块从A点正上方高h=0.2 m处P点自由下落,正好沿A点切线进入轨道,已知小物块质量m=1kg,圆弧半径R=0.05 m, BC长s=0.1m,小物块过C点后经过时间t1=0.3s第一次到达图中的D点,又经t2=0.2s第二次到达刀点。取g=10m/ s2.求:
(1)小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间,受到轨道弹力N的大小?
(2)小物块与水平面BC间的动摩擦因数=?
(3)小物块最终停止的位置?
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如图:竖直面内固定的绝缘轨道abc,由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与L=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成,O点是圆弧段的圆心,Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场,Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh,ef与Oc交于c点,ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°),矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场。质量m2=3×10-3 kg、电荷量q=3×l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点,质量m1=1.5×10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以的水平速度向左运动,P、Q碰撞时间极短,碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回。已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5,A、B均可视为质点,Q的电荷量始终不变,忽略空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小g=10 m/s2。求:
(1)碰后瞬间,圆弧轨道对物体Q的弹力大小FN;
(2)当β=53°时,物体Q刚好不从边穿出磁场,求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1;
(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时,要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长,求此最长时间t及对应的β值。
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某工厂在竖直平面内安装了如图所示的传送装置,圆心为O的光滑圆弧轨道AB与足够长倾斜传送带BC在B处相切且平滑连接,OA连线水平、OB连线与竖直线的夹角为θ=37°,圆弧的半径为R=1.0m,在某次调试中传送带以速度v =2m/s顺时针转动,现将质量为m1=3kg的物块P(可视为质点)从A点位置静止释放,经圆弧轨道冲上传送带,当物块P刚好到达B点时,在C点附近某一位置轻轻地释放一个质量为m2=1kg的物块Q在传送带上,经时间t=1.2s后与物块P相遇并发生碰撞,碰撞后粘合在一起成为粘合体S。已知物块P、Q、粘合体S与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。试求:
(1)物块P在B点的速度大小;
(2)传送带BC两端距离的最小值;
(3)粘合体回到圆弧轨道上B点时对轨道的压力。
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