如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线M...

如图，两个形状．大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

（1）试说明：∠DPC=90゜；

（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，则∠BPN=__________，∠CPD=________ （用含有t的代数式表示，并化简）；以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，正确的是___________（填写你认为正确结论的对应序号）．

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如图1，两个形状、大小完全相同的含有30゜和60゜的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

（1）试说明：∠DPC=90゜；

（2）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选出正确的结论，并说明理由．

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（2015秋•石柱县期末）如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

（1）直接写出∠DPC的度数．

（2）若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度（如图②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；

（3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当2∠CPD=3∠BPM，求旋转的时间是多少．

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如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转．

（1）直接写出∠DPC的度数．

（2）如图②，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC与PB重合时，求旋转的时间是多少？

（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间．

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两个形状、大小完全相同的含有， 的三角板如图①放置， ， 与直线重合，且三角板可以绕点逆时针旋转．

（）在图①中， __________度．

（）如图②，三角板从图①的起始位置开始绕点逆时针旋转一定角度后，若边与直线垂直，求此时的度数．

（）如图③，三角板从图①的起始位置开始绕点逆时针旋转一定角度后，若射线平分（射线在内部），射线平分，求此时的度数．

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如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止平移. 连结AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是（　 ）

A. 一直增大　　 B. 一直减少　　 C. 先减少后增大　　 D. 一直不变

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下列命题：

（1）只有两个三角形才能完全重合；

（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；

（3）两个正方形一定是全等形；

（4）边数相同的图形一定能互相重合.

其中错误命题的个数是（　　 ）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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下列命题：

（1）只有两个三角形才能完全重合；

（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；

（3）两个正方形一定是全等形；

（4）边数相同的图形一定能互相重合.

其中错误命题的个数是（    ）

A.4个       B.3个        C.2个         D.1个

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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形， 在同一条直线上，连结．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明： ．

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