(2015秋•石柱县期末)如图,两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.
(1)直接写出∠DPC的度数.
(2)若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度(如图②),若PF平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF的度数;
(3)如图③,在图①基础上,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3゜/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2゜/秒,(当PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动),在旋转过程中,当2∠CPD=3∠BPM,求旋转的时间是多少.
七年级数学解答题中等难度题
(2015秋•石柱县期末)如图,两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.
(1)直接写出∠DPC的度数.
(2)若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度(如图②),若PF平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF的度数;
(3)如图③,在图①基础上,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3゜/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2゜/秒,(当PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动),在旋转过程中,当2∠CPD=3∠BPM,求旋转的时间是多少.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,两个形状.大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.
(1)试说明:∠DPC=90゜;
(2)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度,PF平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF;
(3)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3゜/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2゜/秒,在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动).设两个三角板旋转时间为t秒,则∠BPN=__________,∠CPD=________ (用含有t的代数式表示,并化简);以下两个结论:①为定值;②∠BPN+∠CPD为定值,正确的是___________(填写你认为正确结论的对应序号).
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,两个形状、大小完全相同的含有30゜和60゜的三角板如图放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.
(1)试说明:∠DPC=90゜;
(2)如图2,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度,PF平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF;
(3)如图3,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3゜/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2゜/秒,在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动),以下两个结论:①为定值;②∠BPN+∠CPD为定值,请选出正确的结论,并说明理由.
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两个形状、大小完全相同的含有, 的三角板如图①放置, , 与直线重合,且三角板可以绕点逆时针旋转.
()在图①中, __________度.
()如图②,三角板从图①的起始位置开始绕点逆时针旋转一定角度后,若边与直线垂直,求此时的度数.
()如图③,三角板从图①的起始位置开始绕点逆时针旋转一定角度后,若射线平分(射线在内部),射线平分,求此时的度数.
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如图,两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转.
(1)直接写出∠DPC的度数.
(2)如图②,在图①基础上,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为5°/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为1°/秒,(当PA转到与PM重合时,两三角板都停止转动),在旋转过程中,当PC与PB重合时,求旋转的时间是多少?
(3)在(2)的条件下,PC、PB、PD三条射线中,当其中一条射线平分另两条射线的夹角时,请直接写出旋转的时间.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
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如图,两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起,固定三角形ABC不动,将三角形DEF向右平移,当点E和点C重合时,停止平移. 连结AE,DC,在整个过程中,图中阴影部分面积和的变化情况是( )
A. 一直增大 B. 一直减少 C. 先减少后增大 D. 一直不变
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
下列命题:
(1)只有两个三角形才能完全重合;
(2)如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同;
(3)两个正方形一定是全等形;
(4)边数相同的图形一定能互相重合.
其中错误命题的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
下列命题:
(1)只有两个三角形才能完全重合;
(2)如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同;
(3)两个正方形一定是全等形;
(4)边数相同的图形一定能互相重合.
其中错误命题的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•苍南县期末)把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为20cm,宽为16cm)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是 .
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析