如图,∠AEF＋∠CFE＝180°,∠1＝∠2,EG与HF平行吗？为什么？

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如图,∠AEF＋∠CFE＝180°,∠1＝∠2,EG与HF平行吗？为什么？

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如图,∠AEF＋∠CFE＝180°,∠1＝∠2,EG与HF平行吗？为什么？

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如图,∠AEF＋∠CFE＝180°,∠1＝∠2,EG与HF平行吗？为什么？

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如图,∠AEF＋∠CFE＝180°,∠1＝∠2,EG与HF平行吗？为什么？

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（本题8分）如图，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，EG与HF平行吗？为什么？

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填上推理的依据

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，　

求证：EG∥FH．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1 （　　　　　　　　　　　　　　　 ）,

∴∠AEF=∠2 （　　　　　　　　　　　　 ）．

∴AB∥CD （　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

∴∠BEF=∠CFE （　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ).

∵∠3=∠4（已知）,

∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即∠GEF=∠HFE （　　　　　　　　　　　　 ）．

∴EG∥FH （　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

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已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG

（1）如图1，AB∥CD，求证：∠AEF+∠FGC=∠EFG；

（2）若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD．

①如图2，请探究∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由；

②如图3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，则∠EFG=______°（直接写出答案）．

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如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE．

（1）判定EM与FN之间的位置关系，并证明你的结论；

（2）由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相　．

（3）由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相　．

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如图。直线AB CD被EF所截，若∠1＝∠2则∠AEF +∠CFE=________。

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