已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG（1）如图1，A...

已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG

（1）如图1，AB∥CD，求证：∠AEF+∠FGC=∠EFG；

（2）若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD．

①如图2，请探究∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由；

②如图3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，则∠EFG=______°（直接写出答案）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，CD上连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得到折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．已知∠A′EN=35°，求∠B′EM的度数．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线相交于点P，直线EP与直线CD交于点G，过点G做EG的垂线，交直线MN于点H．求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，且∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分线交直线MN于点Q．问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出∠HPQ的度数；若变化，请说明理由．

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已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。

求证： EG∥FH

证明：∵ AB∥CD（已知），∴ ∠AEF=∠EFD （______）。∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（______），∴∠______=∠AEF，∠______=∠EFD（角平分线定义）。∴ ∠______=∠______，∴ EG∥FH（______）。

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，已知点E在线段AD上，点P在直线CD上，∠AEF＝∠F，∠BAD＝∠CPF．求证：∠ABD+∠BDC＝180°．

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如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数，并直接写出∠B′ME互余的角.

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知CD⊥AB于D，E是射线AC上一动点，EF⊥AB于F，EF交直线BC于G，若∠AEF=∠CGE．

（1）求证：CD平分∠ACB，下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完善：

证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴∠ADC=∠AFE=90°（　　　 　）

∴CD∥　　　　　　 　（　　　 　）

∴∠ACD=　　 　（两直线平行，同位角相等）

∠BCD=　　　 　（　　　　　　　　　　　　 　）

∵∠AEF=∠CGE（已知）

∴∠ACD=∠BCD即CD平分∠ACB（　　　　　 　）

（2）将EF向右平移，使点E在AC的延长线上，（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形；若不成立，请画出图形，写出正确结论．

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已知：如图，直线分别交，于点，，且∠AEF=，的平分线与的平分线相交于点．

（1）求∠PEF的度数；

（2）若已知直线，求的度数．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

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如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40⁰，求∠2的度数．

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