如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三...

如图是一个形如正六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，…，依此类推．

（1）填写下表：

（2）写出第n层所对应的点数（n≥2）；

（3）写出n层的正六边形点阵的总点数（n≥2）；

（4）如果点阵中所有层的总点数为331，请求出它共有几层？

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推．

(1)填写下表

(2)写出第n层对应的点数(n≥2)；

(3)如果某层一共有72个点，请你求出对应的层数．

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如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，则等于________.

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．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，则等于________.

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题6分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推．

（1）写出第n层所对应的点数．

（2）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？

（3）写出n层的六边形点阵的总点数．

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如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：

（1）填写下表：

（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？

（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？

（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；

（5）如果某一层的点数是96，它是第几层？

（6）有没有一层，它的点数是100？为什么？

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如图，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个点，第3层每边有4个点，依此类推．

（1）第10层共有　　 　个点，第n层共有　　 　个点；

（2）如果某一层共有96个点，它是第几层？

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如图，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个点，第3层每边有4个点，依此类推．

（1）第10层共有　　个点，第n层共有　　个点；

（2）如果某一层共有96个点，它是第几层？

（3）有没有一层点数为150个点，请说明理由．

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我们把正六边形对角线的交点称为它的中心，正六边形的顶点及它的中心称作特征点，如图（1）有六个顶点和一个中心点，因此共有7个特征点，照图（1）的方式继续排列正六边形，使得相邻两个正六边形的一边重合，这样得到图（2），图（3）…

观察以上图形得到表：

（1）第n个图形的特征点有多少个？

（2）第100个图形的特征点有多少个？

（3）第几个图形有2017个特征点？请说明理由．

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下图是行列间隔都为1个单位的点阵：

①你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上。

②若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S= ____________________

③请你利用②中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S。

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