已知:如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,点P为矩形外一点且满足AP=PC,AP⊥PC,PC交AD于点N,连接DP,过点P作PM⊥PD交AD于M.
(1)若AP=5,AB=BC,求矩形ABCD的面积;
(2)若CD=PM,试判断线段AC、AP、PN之间的关系,并证明.
九年级数学解答题困难题
已知:如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,点P为矩形外一点且满足AP=PC,AP⊥PC,PC交AD于点N,连接DP,过点P作PM⊥PD交AD于M.
(1)若AP=5,AB=BC,求矩形ABCD的面积;
(2)若CD=PM,试判断线段AC、AP、PN之间的关系,并证明.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,四边形是矩形,点是对角线上一动点(不与、 重合),连接,过点作,交射线于点,已知,.
(1)求的值;
(2)当是以PC为底的等腰三角形时.请求出AP的值;
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如图,四边形是矩形,点是对角线上一动点(不与、 重合),连接,过点作,交射线于点,已知,.
(1)求的值;
(2)当是以PC为底的等腰三角形时.请求出AP的值;
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如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上. 对角线EG、FP相交于点O.
(1)若AP=3,求AE的长;
(2)连接AC,判断点O是否在AC上,并说明理由;
(3)在点P从点A到点B的运动过程中,正方形PEFG也随之运动,求DE的最小值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以 PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上,对角线EG、PF相交于点O.
(1)若AP=1,则AE= ;
(2)①求证:点O一定在△APE的外接圆上;
②当点P从点A运动到点B时,点O也随之运动,求点O经过的路径长;
(3)在点P从点A到点B的运动过程中,△APE的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到AB边的距离的最大值.
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如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以 PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上,对角线EG、PF相交于点O.
(1)若AP=1,则AE= ;
(2)①求证:点O一定在△APE的外接圆上;
②当点P从点A运动到点B时,点O也随之运动,求点O经过的路径长;
(3)在点P从点A到点B的运动过程中,△APE的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到AB边的距离的最大值.
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四边形ABCD为菱形,点P为对角线BD上的一个动点.
(1)如图1,连接AP并延长交BC的延长线于点E,连接 PC,求证:∠AEB=∠PCD.
(2)如图1,当PA=PD且PC⊥BE时,求∠ABC的度数.
(3)连接AP并延长交射线BC于点E,连接 PC,若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形,求∠PEC的度数.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
四边形ABCD为菱形,点P为对角线BD上的一个动点.
(1)如图1,连接AP并延长交BC的延长线于点E,连接 PC,求证:∠AEB=∠PCD.
(2)如图1,当PA=PD且PC⊥BE时,求∠ABC的度数.
(3)连接AP并延长交射线BC于点E,连接 PC,若∠ABC=90°且ΔPCE是等腰三角形,求得∠PEC的度数 (第(3)问 直接写出结果,不写过程)
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如图,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB,PB=PC,连接AC、PD.求证:△APB≌△DPC.
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如图,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB,PB=PC,连接AC、PD.
求证:(1)△APB≌△DPC;(2)∠BAP=2∠PAC.
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