如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在已作的图形中,若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.求证:EF=2DE.
八年级数学解答题简单题
作图题: (1)已知:如图,线段a、b、c.
求作:ΔABC,使得BC=a,AC=b,AB=c.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)求作:∠AOB的平分线OC.(不写作法,保留作图痕迹)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一个外角.
实验与操作:根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)
(1)作∠DAC的平分线AM;
(2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE、CF
探究与猜想:若∠BAE=15°,则∠B=_____.
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(2015秋•驻马店期末)如图,已知△ABC.
(1)利用直尺和圆规,按照下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法)
①作∠ABC的平分线BD交AC于点D;
②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F.
(2)连接DE,请判断线段DE与线段BF的数量关系,并说明理由.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.
(1)作线段AC的垂直平分线,分别交BC、AC于点D、E.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接AD,若DE=2cm,求BC的长.
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°.
(1)作线段AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)连接AM,判断△AMC的形状,并给予证明;
(3)求证:CM=2BM.
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如图,已知,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.
实践与操作:
(1)①利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法):作线段AC的垂直平分线MN,垂足为O;
②连接BO,并延长BO到点D,使得OD=BO,连接AD、CD;
③分别在OA、OC的延长线上取点E、F,使AE=CF,连接BF、FD、DE、EB.
推理与运用:
(2)①求证:四边形BFDE是平行四边形;
②若AB=4,AC=6,求当AE的长为多少时,四边形BFDE是矩形.
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如图所示,在Rt△ABC中, ,
(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在已作的图形中,若l分别交及的延长线于点D、E、F,连结BE,求证: .
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)作线段AB的垂直平分线DE,垂足为点E,交AC于点D,要求用尺规作图,保留作图痕迹,标注有关字母,不要求写作法和证明;
(2)连接BD,直接写出∠CBD的度数;
(3)如果△BCD的面积为4,请求出△BAD的面积.
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尺规作图题:(不写作法,保留作图痕迹)
如图,在△ABC中,∠C=90°
(1)作出∠CAB的平分线AD交BC于D;
(2)在(1)的基础上作出点D到AB的垂线段DE;
(3)按以上作法,DE与CD有怎样的数量关系吗?请说明理由。
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法).
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D;
(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.
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