如图所示,一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连)、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出,经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m,OE长L1=0.2m,AC长L2=0.4m,圆轨道和AE光滑,滑块与AB、OE之间的动摩擦因数μ=0.5.滑块质量m=2g且可视为质点,弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力,各部分平滑连接。求
(1)滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小
(2)当h=0.1m且游戏成功时,滑块经过E点对圆轨道的压力FN大小及弹簧的弹性势能EP0;
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如图所示,一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连)、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出,经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m,OE长L1=0.2m,AC长L2=0.4m,圆轨道和AE光滑,滑块与AB、OE之间的动摩擦因数μ=0.5.滑块质量m=2g且可视为质点,弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力,各部分平滑连接。求
(1)滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小
(2)当h=0.1m且游戏成功时,滑块经过E点对圆轨道的压力FN大小及弹簧的弹性势能EP0;
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如图所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置.光滑圆形轨道竖直固定于光滑水平面上,半径为R.弹射榉固定于A处.某实验过程中弹射器射出一质量为m的小球,恰能沿圆轨道内侧到达最髙点C,然后从轨道D处(D与圆心等高)下落至水平面.取重力加速度为g下列说法正确的是( )
A. 小球从D处下落至水平面的时间为
B. 小球至最低点B时对轨道压力为5mg
C. 小球落至水平面时的动能为2mgR
D. 释放小球前弹射器的弹性势能为
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如图所示为某款弹射游戏示意图,光滑水平台面上固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面,竖直面和竖直靶板。通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放,滑块从点弹出并从点进入圆轨道,绕转一周后继续在平直轨道上前进,从点沿斜面向上运动,滑块从点射向靶板目标(不计滑块在A点从水平面滑上斜面时的能量损失)。已知滑块质量,斜面倾角,斜面长,滑块与斜面之间的动摩擦因数,竖直面与靶板平行且间距离为,点离靶板上环中心点的竖直距离,忽略空气阻力,滑块可视为质点。已知,取,求:
(1)若要使滑块恰好能够到达点,则圆轨道允许的最大半径为多大?
(2)在另一次弹射中发现滑块恰能垂直击中靶板上的点,则此次滑块被弹射前弹簧被压缩到最短时的弹性势能为多大? (结果保留三位有效数字)
(3)若板可沿水平方向左右移动靠近或远离斜面,以保证滑块从点出射后均能垂直击中靶板。将圆轨道的半径设定为R=0.12m,以点为坐标原点,建立水平竖直坐标系(如图),则滑块垂直击中靶板的位置坐标应满足什么条件?
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某游戏装置如图所示,安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动,能水平射出速度大小可调节的小弹丸。圆心为O的圆弧槽BCD上开有小孔P,弹丸落到小孔时,速度只有沿OP方向才能通过小孔,游戏过关,则弹射器在轨道上
A. 位于B点时,只要弹丸射出速度合适就能过关
B. 只要高于B点,弹丸射出速度合适都能过关
C. 只有一个位置,且弹丸以某一速度射出才能过关
D. 有两个位置,只要弹丸射出速度合适都能过关
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如图所示,质量为m的小圆板与轻弹簧相连,把轻弹簧的另一端固定在内壁光滑的圆筒底部,构成弹簧弹射器。第一次用弹射器水平弹射物体,第二次用弹射器竖直弹射物体,关于两次弹射时情况的分析,正确的是 ( )
A.两次弹射瞬间,圆板受到的合力均为零
B.两次弹射瞬间,弹簧均处于原长
C.水平弹射是弹簧处于原长,竖直时弹簧处于拉伸状态
D.水平弹射是弹簧处于原长,竖直时弹簧处于压缩状态
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如图所示,质量为m的小圆板与轻弹簧相连,把轻弹簧的另一端固定在内壁光滑的圆筒底部,构成弹簧弹射器.第一次用弹射器水平弹射物体,第二次用弹射器竖直弹射物体,关于两次弹射时情况的分析,正确的是( )
A. 两次弹射瞬间,小圆板受到的合力均为零
B. 水平弹射时弹簧处于原长,竖直时弹簧处于拉伸状态
C. 水平弹射时弹簧处于原长,竖直时弹簧处于压缩状态
D. 两次弹射瞬间,弹簧均处于原长
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如图所示,质量为m的小圆板与轻弹簧相连,把轻弹簧的另一端固定在内壁光滑的圆筒底部,构成弹簧弹射器。第一次用弹射器水平弹射物体,第二次用弹射器竖直弹射物体,关于两次弹射时情况的分析,正确的是 ( )
A. 两次弹射瞬间,圆板受到的合力均为零
B. 两次弹射瞬间,弹簧均处于原长
C. 水平弹射是弹簧处于原长,竖直时弹簧处于拉伸状态
D. 水平弹射是弹簧处于原长,竖直时弹簧处于压缩状态
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如图所示,质量为m的小圆板与轻弹簧相连,把轻弹簧的另一端固定在内壁光滑的圆筒底部,构成弹簧弹射器.第一次用弹射器水平弹射物体,第二次用弹射器竖直弹射物体,关于两次弹射时情况的分析,正确的是( )
A.两次弹射瞬间,圆板受到的合力均为零
B.两次弹射瞬间,弹簧均处于原长
C.水平弹射时弹簧处于原长,竖直时弹簧处于拉伸状态
D.水平弹射时弹簧处于原长,竖直时弹簧处于压缩状态
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某校兴趣小组制作了一个游戏装置,其简化模型如图所示,在 A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v0水平速度弹射出去,沿水平直线轨道运动到 B 点后,进入半径 R=0.3m的光滑竖直圆形轨道,运行一周后自 B 点向 C 点运动,C 点右侧有一陷阱,C、D 两点的竖 直高度差 h=0.2m,水平距离 s=0.6m,水平轨道 AB 长为 L1=1m,BC 长为 L2 =2.6m,小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5,重力加速度 g=10m/s2.
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点,求小滑块在 A 点弹射出的速度大小;
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出,求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围。
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某校兴趣小组制作了一个游戏装置,其简化模型如图11所示,在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以水平速度弹射出去,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=0.3m的光滑竖直圆形轨道,运行一周后自B点向C点运动,C点右侧有一陷阱,C、D两点的竖直高度差h=0.2m,水平距离s=0.6m,水平轨道AB长为L1=1m,BC长为L2 =2.6m,小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10m/s2。
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点,求小滑块在A点弹射出的速度大小;
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出,求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围。
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