如图，两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起，∠DEA＝∠AC...

如图，两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起，∠DEA＝∠ACB＝90°，∠DAE＝∠ABC＝30°，E、A、C三点在一条直线上，连接BD，取BD中点M，连接ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠ADE=∠AED=45°，∠DAE=90°，AD=AE．解答下列问题：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系为　　　　 ，数量关系为　　　　　　 ．（不用证明）

②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．

试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）？画出相应的图形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．　　

（1）如图（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=________，β=________．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=________，β=________．

③写出α与β的数量关系，并说明理由；　　

（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．

（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；

（2）延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；

（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90º.解答下列问题：

(1) 如果AB=AC，∠BAC=90º．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系为，数量关系为．（不用证明）

②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

(2) 如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．

试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）？画出相应的图形，并说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．

（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；

（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．

（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；

（2）延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；

（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析