已知:如图,直线MN⊥PQ于点C,△ACB是直角三角形,且∠ACB=90°,斜边AB交直线PQ于点D,CE平分∠ACN,∠BDC的平分线交EC的延长线于点F,∠A=36°.
(1)如图1,当AB∥MN时,求∠F的度数.
(2)如图2,当△ACB绕C点旋转一定的角度(即AB与MN不平行),其他条件不变,问∠F的度数是否发生改变?请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题
已知:如图,直线MN⊥PQ于点C,△ACB是直角三角形,且∠ACB=90°,斜边AB交直线PQ于点D,CE平分∠ACN,∠BDC的平分线交EC的延长线于点F,∠A=36°.
(1)如图1,当AB∥MN时,求∠F的度数.
(2)如图2,当△ACB绕C点旋转一定的角度(即AB与MN不平行),其他条件不变,问∠F的度数是否发生改变?请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,直线⊥于点,△是直角三角形,且∠=90°,斜边交直线于点,平分∠,∠的平分线交的延长线于点,∠=36°.
(1)如图1,当∥时,求∠的度数.
(2)如图2,当△绕点旋转一定的角度(即与不平行),其他条件不变,问∠的度数是否发生改变?请说明理由.
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已知:如图,直线⊥于点,△是直角三角形,且∠=90°,斜边交直线于点,平分∠,∠的平分线交的延长线于点,∠=36°.
(1)如图1,当∥时,求∠的度数.
(2)如图2,当△绕点旋转一定的角度(即与不平行),其他条件不变,问∠的度数是否发生改变?请说明理由.
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如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证: ME=BD.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,直线PQ、MN被直线EF所截,交点分别为A、C,AB平分∠EAQ,CD平分∠ACN,如果PQ∥MN,那么AB与CD平行吗?为什么?
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在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB平分线,BD,CE相交于点P.
(1)如图1,如果∠A=60°,∠ACB=90°,则∠BPC= ;
(2)如图2,如果∠A=60°,∠ACB不是直角,请问在(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.
(3)小月同学在完成(2)之后,发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系,于是她在边CB上截取了CF=CD,连接PF,可证△CDP≌△CFP,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程.
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如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,则图中的全等三角形对数共有( )
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E,试说明△CEF是等腰三角形.
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如图,在直角△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于点D、交AB于点E.
(1)若AD平分∠CAB,则∠B的度数是 度;
(2)若AB=10,△ACD的周长为14,求△ACB的周长.
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如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=135°,将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边都在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°,如图2所示,此时∠BOM= ;在图2中,OM是否平分∠CON?请说明理由;
(2)紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠CON之间的数量关系,并说明理由;
(3)将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 (直接写出结果).
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