如图，已知AB是圆O的直径，F是圆O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC...

如图，已知AB是⊙O的直径，F是⊙O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=3，CE=2，

①求值；

②若点G 为AE上一点，求OG+EG最小值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知AB为⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠BAF且交⊙O于点C，过点C作CD⊥AF于点D，延长AB、DC交于点E，连接BC、CF．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AD=6，DE=8，求BE的长；

（3）求证：AF+2DF=AB．

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如图，⊙O的直径AB长为12，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．

（1）求证：AC平分∠DAB．

（2）设AD交⊙O于点M，当∠B＝60°时，求弧AM的长．

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如图，已知AB是圆O的直径，F是圆O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE＝3，CE＝2，

①求的值；

②若点G为AE上一点，求OG+EG最小值．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；　　

（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．

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如图，已知直线交⊙于、两点，是⊙的直径，点为⊙上一点，且平分，过点作于．

（）求证：为⊙的切线．

（）若，且⊙是直径为，求的长．

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如图，已知是⊙的直径， 是⊙上一点，∠的平分线交⊙于点，交⊙的切线于点，过点作⊥，交的延长线于点．

（1）求证： 是⊙的切线；

（2）若．求值．

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已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．

如图，求证：平分；

如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；

在的条件下，如图，若，，求的长．

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已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．

如图，求证：平分；

如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；

在的条件下，如图，若，，求的长．

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