已知：如图，在△ABC中，AB ＝15，BC＝14，AC＝13．求△ABC的面积．

已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：

（1）如图①，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积　　 _△ACD的面积(选填“>”“<”或“＝”)．

（2）如图②，若CD，BE分别是△ABC的AB，AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD＝DB得：S△ADO＝S△BDO，同理：S△CEO＝S△AEO，设S△ADO＝x，S△CEO＝y，则S△BDO＝x，S△AEO＝y，由题意得：S△ABE＝S△ABC＝30，S△ADC＝S△ABC＝30，可列方程组为：　　　　　 ，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为　　　　 .

（3）如图③，AD∶DB＝1∶3，CE∶AE＝1∶2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由．

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已知：如图，已知△ABC，

（1）画出与△ABC关于轴对称的图形△A₁B₁C₁．

（2）求△ABC的面积．

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如图，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2, 3) 、B(6, 0) 、C(1, 0)

（1）画ABC ，直接写出ABC 的面积 　　 ；

（2）若A2 BC 与ABC 面积相等，则满足条件的点 A2　 有 　　 个，它们的横坐标为 　　 ，纵坐标为 　　 ；

（3）若A3 BC 与ABC 全等，请写出满足条件的 A3 的坐标．

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（题型二 角度b）如图，已知CD是△ABC的高，CM是△ABC的中线.

（1）若△ABC的面积为40，求△AMC的面积；

（2）若△AMC的面积为12，且AM边上的高为4，求AB的长度.

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如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．

（1）作出△ABD的边BD上的高；

（2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积；

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在图①至图③中，已知△ABC的面积为.

（1）如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA。若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含的代数式表示）；

（2）如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含的代数式表示）；

（3）在图①—②的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图③）．

阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由.

理由:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积为_____．

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如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，已知△ABC的面积为10，则△ADE的面积为（　　）

A. 5　　 B. 3　　 C. 2.5　　 D. 2

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如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知△DEC的面积是4cm2，则△ABC的面积是______.

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如图，已知△ABC的面积为16，BP是∠ABC的平分线，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（　　　 ）

A. 10　　 B. 8　　 C. 6　　 D. 4

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