如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E为优弧AB上一点，连接AE、BE、AC，过点C的直线与EA延长线交于点F，且∠ACF=
∠AEB.
（1）求证：CF与⊙O相切；
（2）若∠AEB=60°，AB=4
，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，若AE=4
，求EC的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E为优弧AB上一点，连接AE、BE、AC，过点C的直线与EA延长线交于点F，且∠ACF=∠AEB.
（1）求证：CF与⊙O相切；
（2）若∠AEB=60°，AB=4，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，若AE=4，求EC的长.
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，∠CAB=75°，求⊙O的半径．
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，∠CAB=75°，求⊙O的半径．
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，∠CAB=75°，求⊙O的半径．
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如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，在⊙O上取点D，连接CD，使得AC=CD，延长CD交直线AB于点E．
(1)求证：CD是⊙O的切线．
(2)若AC=2
，AE=6．
①求⊙O的半径．
②点M是优弧
上的一个动点（不与B，D重合），求MD，MB及弧BD围成的阴影部分面积的最大值．
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如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E为优弧AB上一点，连接AE、BE、AC，过点C的直线与EA延长线交于点F，且∠ACF=∠AEB.
（1）求证：CF与⊙O相切；
（2）若∠AEB=60°，AB=4，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，若AE=4，求EC的长.
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上一点，连接 BD，AD，OC，∠ADB=30°．
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上一点，连接 BD，AD，OC，∠ADB=30°．
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上一点，连接 BD，AD，OC，∠ADB=30°．
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上一点，连接 BD，AD，OC，∠ADB=30°．
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上一点，连接 BD，AD，OC，∠ADB=30°．
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