设是直线上的定点,为直线上的动点,若为定值(其中为坐标原点),则该定值为________.
高二数学填空题简单题
设为坐标原点,椭圆的左焦点为,离心率为.直线与交于两点,的中点为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。
(1)当时,求证:OA⊥OB;
(2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线, 是焦点,直线是经过点的任意直线.
(Ⅰ)若直线与抛物线交于、两点,且(是坐标原点, 是垂足),求动点的轨迹方程;
(Ⅱ)若、两点在抛物线上,且满足,求证:直线必过定点,并求出定点的坐标.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线, 是焦点,直线是经过点的任意直线.
(Ⅰ)若直线与抛物线交于、两点,且(是坐标原点, 是垂足),求动点的轨迹方程;
(Ⅱ)若、两点在抛物线上,且满足,求证:直线必过定点,并求出定点的坐标.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线, 是焦点,直线是经过点的任意直线.
(Ⅰ)若直线与抛物线交于、两点,且(是坐标原点, 是垂足),求动点的轨迹方程;
(Ⅱ)若、两点在抛物线上,且满足,求证:直线必过定点,并求出定点的坐标.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在直线上任取一点,连接,分别与椭圆交于两点,判断直线是否过定点?若是,求出该定点.若不是,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在直线上任取一点,连接,分别与椭圆交于两点,判断直线是否过定点?若是,求出该定点.若不是,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线C:,为抛物线上一点,为关于轴对称的点,为坐标原点.
(1)若,求点的坐标;
(2)若过满足(1)中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线C:,为抛物线上一点,为关于轴对称的点,为坐标原点.(1)若,求点的坐标;
(2)若过满足(1)中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点, ,且满足,证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析