探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写下表： 图形序号 ① ② ③ ④ … ...

探究题．

用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

（1）填写表：

（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；

（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）

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探究题．

用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

(1)填写下表：

(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数_________________(用含n的代数式表示)；

(3)第20个“T”字形图案共有棋子____________个？

(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．

(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)

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如图所示的是用棋子成的T字形图案:

(1)填写下表:

(2)第个“T“字形图案中棋子的个数为多少 (用含的代数式表示)；

(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个?

(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数.

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下面是用形状大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：

第1个图形　　　　　　　　 第2个图形　　　　　　　　　 第3个图形　　　　　　 …　

（1）填写下表：

（2）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为_____________________。

（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？

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探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形

（1）按图示规律填写下表：

（2）按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？

（3）按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？

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如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_________条对称轴.

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如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为　　　　　　 ．

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（本小题6分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：

（1）填写下表：

（2）照这样的规律摆放，第100个这样的图形需要　　　　　　　　 个小圆．

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用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（　　　 　）

A. 16　　 B. 28　　 C. 29　　 D. 38

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（2011秋•昌平区期末）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是　　　　 ，第n个图形需要黑色棋子的个数是　　　　 （n≥1，且n为整数）．

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