近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展。如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端...

近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展。如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持v0＝4m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长L＝3m。现将一质量为0.4kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传送带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.1m静止，包裹B向前运动了0.4m静止。已知包裹A与传输带间的动摩擦因数为0.4，包裹A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s2.求：

(1)包裹A在传送带上运动的时间；

(2)包裹B的质量.

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网上购物近年来促使物流网迅速发展。如图所示为某智能快递车间传送装置的示意图，传送带的右端与水平面相切，且保持v0=8m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L=12m。现将一质量为0.4kg的包裹甲轻放在传送带左端，包裹甲刚离开传输带时恰好与静止的包裹乙发生正碰，碰撞时间极短，为0.001s，碰撞后包裹甲向前滑行了0.4m静止，包裹乙向前运动了1.6m静止。已知包裹甲与传输带间的动摩擦系数为0.4，包裹甲、乙与水平面间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s2。求：

（1）包裹甲在传送带上运动的时间；

（2）包裹乙的质量；

（3）甲乙包裹间碰撞的平均作用力的大小。

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如图所示为某车间传送装置的简化示意图，由水平传送带、粗糙斜面、轻质弹簧及力传感器组成。传送带通过一段光滑圆弧与斜面顶端相切，且保持v0=4m/s的恒定速率运行，AB之间距离为L=8m，斜面倾角θ=37°，弹簧劲度系数k=200N/m，弹性势能Ep，式中x为弹簧的形变量，弹簧处于自然状态时上端到斜面顶端的距离为d=3.2m。现将一质量为4kg的工件轻放在传送带A端，工件与传送带、斜面间的动摩擦因数均为0.5，不计其它阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：

⑴工件传到B端经历的时间；

⑵传感器的示数最大值；

⑶工件经多次缓冲后停在斜面上，传感器的示数为20N，工件在斜面上通过的总路程。(结果保留三位有效数字）

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某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，AB为水平传送带，CD为倾角、长的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内。当传送带以恒定速率运行时，把一质量的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因数均为，取、、，求：

（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离；

（2）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能。

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如图所示为某一工作车间的传送装置，已知传送装置与水平面夹角为37°，传送带以10m/s的速率顺时针运转．某时刻在传送带上端A处无初速度的轻轻放上一质量为1kg的小铁块（可视为质点），铁块与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带A到B的总长度为16m，其中，则在小铁块从A运动到B的过程中（　　　 ）

A.小铁块从A到B运动的总时间为2s

B.小铁块对皮带做的总功为0

C.小铁块与传送带相对位移为4m

D.小铁块与皮带之间因摩擦生热而产生的内能为20J

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如图所示为某一工作车间的传送装置，已知传送装置与水平面夹角为37°，传送带以10m/s的速率顺时针运转。某时刻在传送带上端A处无初速度的轻轻放上一质量为1kg的小铁块（可视为质点），铁块与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带A到B的总长度为16m，其中，则在小铁块从A运动到B的过程中（　　　 ）

A. 小铁块从A到B运动的总时间为2s

B. 小铁块对皮带做的总功为0

C. 小铁块与传送带相对位移为4m

D. 小铁块与皮带之间因摩擦生热而产生的内能为20J

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如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以v0=3m/s的速度逆时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点M与光滑水平面相切，水平面左侧与一倾角α=37°的光滑斜面平滑连接。靠近斜面底端的P点处安装有自动控制系统，当小物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=0.2m的光滑四分之一圆弧相切，小物块α从圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过M点后控制系统会使静止在P点的小物块b自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知两物块的质量mb=2ma=2kg，两物块均可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，MN间的距离L=1.2m， g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）物块a运动到N点时受到的支持力；

（2）物块b第一次沿斜面上滑的时间；

（3）两物块在第n次碰撞后到第n+1次碰撞前，物块a在传送带上运动产生的摩擦热。

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如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以v0=3m/s的速度逆时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点M与光滑水平面相切，水平面左侧与一倾角α=37°的光滑斜面平滑连接。靠近斜面底端的P点处安装有自动控制系统，当小物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=0.2m的光滑四分之一圆弧相切，小物块α从圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过M点后控制系统会使静止在P点的小物块b自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知两物块的质量mb=2ma=2kg，两物块均可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，MN间的距离L=1.2m， g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）物块a运动到N点时受到的支持力；

（2）物块b第一次沿斜面上滑的时间；

（3）两物块在第n次碰撞后到第n+1次碰撞前，物块a在传送带上运动产生的摩擦热。

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如图为分拣邮件的传输装置示意图，固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道与水平传送带相切于B点，圆弧的半径为R=0.8m；传送带的长度L=3m，以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动。现将一质量m=2kg的邮件(可视为质点)由圆弧顶点A点静止释放，已知邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求

(1)邮件滑到B点时的速度大小；

(2)邮件由B点运动到C点的时间；

(3)邮件与皮带摩擦产生的热量。

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如图为分拣邮件的传输装置示意图，固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道与水平传送带相切于B点，圆弧的半径为R=0.8m；传送带的长度L=3m，以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动。现将一质量m=2kg的邮件(可视为质点)由圆弧顶点A点静止释放，已知邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求

(1)邮件滑到B点时的速度大小；

(2)邮件由B点运动到C点的时间；

(3)邮件与皮带摩擦产生的热量。

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