如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连...

如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　）

A. ∠ABD＝∠E　　 B. ∠CBE＝∠C　　 C. AD∥BC　　 D. AD＝BC

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　）

A. ∠ABD＝∠E　　 B. ∠CBE＝∠C　　 C. AD∥BC　　 D. AD＝BC

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如图，将△ABC绕着点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD，AC与DB交于点P，DE与CB交于点Q，连接PQ，若AD=5cm， ，则PQ的长为（　　）

A. 2cm　　 B. cm　　 C. 3cm　　 D. cm

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如图，将△ABC 绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点 A′恰好落在 BC 边的延长线上，下列结论错误的是（　　 ）

A. ∠BCB′=∠ACA′　　 B. ∠ACB=2∠B

C. ∠B′CA=∠B′AC　　 D. B′C 平分∠BB′A′

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图1，Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC＝∠EBD＝90°，AB＝BC，DB＝EB.显然可得结论AD＝EC，AD⊥EC.

(1)阅读：当Rt△DBE绕点B逆时针旋转到图2的位置时，连接AD，CE.求证：AD＝EC，AD⊥EC.

下面给出了小亮的证明过程，请你把小亮的证明过程填写完整：

∵∠ABC＝∠EBD，∴∠ABC－∠ABE＝∠EBD－∠ABE，即∠EBC＝∠DBA.在△EBC和△DBA中，

BC＝BA，∠______=∠______，BE＝BD，

∴△EBC≌△DBA，∴CE＝AD，∠ECB＝∠______.

∵∠ECB＋∠ACE＋∠CAB＝90°，∴∠DAB＋∠ACE＋∠CAB＝90°，∴∠______＝90°，∴AD⊥EC.

(2)类比：当Rt△DBE绕点B逆时针旋转90°得到图3时，连接AD，CE.问(1)中线段AD，EC间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(3)拓展：当Rt△DBE绕点B逆时针旋转到图4时，连接AD，CE.请说明AD，EC间的数量关系和位置关系．

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如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE（点A对应点D），线段AC交线段DE于点F，求∠EFC的度数

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如图在ABC中，，AC=4,　 BC=3,将ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC的延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则BD=_________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=3，BC=5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在边BC上时，则CD的长为________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=3，BC=6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE.

（1）求证：AE⊥BD；

（2）若AD=2,CD=3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长.

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