四边形ABCD内接于⊙O,AC为其中一条对角线,且S△ABC:S△ADC=AB:AD.
(1)如图1,求证:BC=CD;
(2)如图2:连接OC,交对角线BD于点E,若∠BAD=60°,求证:OE=EC;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点D作DF⊥AC于点F,连接FO并延长FO,交AB边于点G,若FG⊥AB,OC=,求△OFC的面积.
九年级数学解答题中等难度题
四边形ABCD内接于⊙O,AC为其中一条对角线,且S△ABC:S△ADC=AB:AD.
(1)如图1,求证:BC=CD;
(2)如图2:连接OC,交对角线BD于点E,若∠BAD=60°,求证:OE=EC;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点D作DF⊥AC于点F,连接FO并延长FO,交AB边于点G,若FG⊥AB,OC=,求△OFC的面积.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
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如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ÐABC,P是BD上一点,过点P作PM^AD,PN^CD,垂足分别为M、N。
(1)求证:ÐADB=ÐCDB;
(2)若ÐADC=90°,求证:四边形MPND是正方形。
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ÐABC,P是BD上一点,过点P作PM^AD,PN^CD,垂足分别为M、N.
(1)求证:ÐADB=ÐCDB;
(2)若ÐADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于对角线AC,垂足是E,连接BE.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AB=BE=2,sin∠ACD= ,求四边形ABCD的面积.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于对角线AC,垂足是E,连接BE.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AB=BE=2,sin∠ACD= ,求四边形ABCD的面积.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若AB=2,求△OEC的面积.
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