如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB=20cm，动点D由点C向点A以...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB=20cm，动点D由点C向点A以每秒1 cm速度在边AC上运动，动点E由点C向点B以每秒cm速度在边BC上运动，若点D，点E从点C同时出发，运动t秒(t>0)，联结DE.

（1）求证：△DCE∽△BCA．

（2）设经过点D、C、E三点的圆为⊙P.

①当⊙P与边AB相切时，求t的值.

②在点D、点E运动过程中，若⊙P与边AB交于点F、G（点F在点G左侧），联结CP 并延长CP交边AB于点M，当△PFM与△CDE相似时，求t的值.

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（本小题12分）如图1，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．

（1）试用含t的式子表示AE、AD的长；

（2）如图2，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；

（3）连接DE,当t为何值时，△DEF为直角三角形？

（4）如图3，连接DE，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形AEA′D为菱形？

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，AB=4cm，动点P从点C出发，在BC边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，同时动点Q也从点C出发，沿C→A→B以每秒4cm的速度匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ，以PQ为直径作⊙O．

（1）当时，求△PCQ的面积；

（2）设⊙O的面积为s，求s与t的函数关系式；

（3）当点Q在AB上运动时，⊙O与Rt△ABC的一边相切，求t的值．

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如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．

1.当t = 2时，AP =________，点Q到AC的距离是________；

2.在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）

3.在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；

4.

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间 t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则 t 的值为（　　 ）

A. 　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 4

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（ ）

A. 　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 3

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（ ）

A. 　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 3

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（　 ）

A．　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．3

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