设双曲线
的左焦点为
，左顶点为
，过作
轴的垂线交双曲线于
、
两点，过作
垂直
于
，过作
垂直
于
，设与的交点为
，若到直线
的距离大于
，则该双曲线的离心率取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题
设双曲线的左焦点为，左顶点为，过作轴的垂线交双曲线于、两点，过作垂直于，过作垂直于，设与的交点为，若到直线的距离大于，则该双曲线的离心率取值范围是（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
设双曲线
的右焦点为
，右顶点为
，过作
的垂线与双曲线交于
两点，过分别作
的垂线交于
，若到直线
的距离不大于
，则该双曲线的离心率的取值范围是_________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
过双曲线
的右焦点
作
轴的垂线，与
在第一象限的交点为
，且直线
的斜率大于2，其中
为的左顶点，则的离心率的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
设双曲线
的右顶点为
，右焦点为
,弦
的过
且垂直于
轴，过点
分别作直线
的垂线，两垂线交于点
，若到直线
的距离小于
，则该双曲线离心率的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
（a>0,b>0）的右焦点为
，右顶点为A，过F作
的垂线与双曲线交于
、
两点，过
分别作
的垂线，两垂线交于点
，若到直线
的距离小于
， 则双曲线的渐近线斜率的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作轴垂直的直线交双曲线
于
两点，
的面积为12,抛物线
以双曲线的右顶点为焦点.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）如图，点
为抛物线的准线上一点，过点
作
轴的垂线交抛物线于点
，连接
并延长交抛物线于点
，求证：直线
过定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设双曲线
的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B作AC的垂线交轴于点D,若点D到直线BC的距离小于
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
如图，设椭圆： 
的离心率为
， 
分别为椭圆的左、右顶点， 为右焦点，直线
与的交点到轴的距离为
，过点
作轴的垂线
， 为上异于点的一点，以
为直径作圆.
（1）求的方程；
（2）若直线
与的另一个交点为，证明：直线
与圆相切.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，设椭圆： 的离心率为， 分别为椭圆的左、右顶点， 为右焦点，直线与的交点到轴的距离为，过点作轴的垂线， 为上异于点的一点，以为直径作圆.
（1）求的方程；
（2）若直线与的另一个交点为，证明：直线与圆相切.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，设椭圆： 的离心率为， 分别为椭圆的左、右顶点， 为右焦点，直线与的交点到轴的距离为，过点作轴的垂线， 为上异于点的一点，以为直径作圆.
（1）求的方程；
（2）若直线与的另一个交点为，证明：直线与圆相切.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，设椭圆： 的离心率为， 分别为椭圆的左、右顶点， 为右焦点，直线与的交点到轴的距离为，过点作轴的垂线， 为上异于点的一点，以为直径作圆.
（1）求的方程；
（2）若直线与的另一个交点为，证明：直线与圆相切.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析