设双曲线
的右焦点为
，右顶点为
，过作
的垂线与双曲线交于
两点，过分别作
的垂线交于
，若到直线
的距离不大于
，则该双曲线的离心率的取值范围是_________.
高三数学填空题困难题
设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作的垂线交于，若到直线的距离不大于，则该双曲线的离心率的取值范围是_________.
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设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作的垂线交于，若到直线的距离不大于，则该双曲线的离心率的取值范围是_________.
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设双曲线
的右顶点为
，右焦点为
,弦
的过
且垂直于
轴，过点
分别作直线
的垂线，两垂线交于点
，若到直线
的距离小于
，则该双曲线离心率的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线
（a>0,b>0）的右焦点为
，右顶点为A，过F作
的垂线与双曲线交于
、
两点，过
分别作
的垂线，两垂线交于点
，若到直线
的距离小于
， 则双曲线的渐近线斜率的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
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过双曲线
的右焦点
作
轴的垂线，与
在第一象限的交点为
，且直线
的斜率大于2，其中
为的左顶点，则的离心率的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知离心率为2的双曲线
的一个焦点
到一条渐近线的距离为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）设
分别为的左右顶点，
为异于一点，直线
与
分别交
轴于
两点，求证：以线段
为直径的圆
经过两个定点.
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已知离心率为2的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为.
（1）求双曲线的方程；
（2）设分别为的左右顶点，为异于一点，直线与分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆经过两个定点.
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设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是
，过做轴的垂线交双曲线于两点，若
，则双曲线的离心率为________．
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设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过做轴的垂线交双曲线于两点，若，则双曲线的离心率为________．
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过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若
是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为 （ ）
A．
B．2 C．
D．
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过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若
是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为 （ ）
A． B．2 C．
D．
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