如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q.
(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的;
(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q.
(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的;
(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.
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如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.
(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的;
(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.
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如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.
(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P 运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.
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如图,在边长为的正方形中,点在上从向运动,连接交于点.
()试证明:无论点运动到上何处时,都有≌.
()若点从点运动到点,再继续在上运动到点,在整个运动过程中,当点运动到什么位置时, 恰为等腰三角形.
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如图,在边长为的正方形中,点在上从向运动,连接交于点.
()试证明:无论点运动到上何处时,都有≌.
()若点从点运动到点,再继续在上运动到点,在整个运动过程中,点以每秒单位长度的速度匀速运动,当恰为等腰三角形,求点运动的时间.
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如图,在边长为的正方形中,点在上从向运动,连接交于点.
()试证明:无论点运动到上何处时,都有≌.
()若点从点运动到点,再继续在上运动到点,在整个运动过程中,点以每秒单位长度的速度匀速运动,当恰为等腰三角形,求点运动的时间.
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已知∠MON=90°,线段AB长为6cm,AB两端分别在OM、ON上滑动,以AB为边作正方形ABCD,对角线AC、BD相交于点P,连结OC.
(1)求证:无论点A、点B怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上;
(2)若OP=4,求OA的长.
(3)求OC的最大值(提示:取AB的中点Q,连接CQ、OQ,运用两点之间,线段最短)
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将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来,连结BD、BF、DF,已知正方形ABCD的边长为,正方形CEFG的边长为,且<.
(1)填空:BE×DG = (用含、的代数式表示);
(2)当正方形ABCD的边长保持不变,而正方形CEFG的边长不断增大时,△BDF的面积会发生改变吗?请说明理由.
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,连结AC、BD,CE平分∠ACD 交BD于点E,则DE= .
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如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上不与点重合于点于点F,连结AG.
写出线段长度之间的数量关系,并说明理由;
若正方形ABCD的边长为,求线段BG的长.
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