如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）...

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．

(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；

(2)当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；

(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．

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如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．

（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ；

（2）当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；

（3）若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形．

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如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．

（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；

（2）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．

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如图，在边长为的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．

（）试证明：无论点运动到上何处时，都有≌．

（）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点运动到什么位置时， 恰为等腰三角形．

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如图，在边长为的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．

（）试证明：无论点运动到上何处时，都有≌．

（）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，点以每秒单位长度的速度匀速运动，当恰为等腰三角形，求点运动的时间．

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如图，在边长为的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．

（）试证明：无论点运动到上何处时，都有≌．

（）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，点以每秒单位长度的速度匀速运动，当恰为等腰三角形，求点运动的时间．

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已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．

（1）求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；

（2）若OP=4，求OA的长．

（3）求OC的最大值（提示：取AB的中点Q，连接CQ、OQ，运用两点之间，线段最短）

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将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来，连结BD、BF、DF，已知正方形ABCD的边长为，正方形CEFG的边长为，且＜．

（1）填空：BE×DG =　　　　　　　　　　 （用含、的代数式表示）；

（2）当正方形ABCD的边长保持不变，而正方形CEFG的边长不断增大时，△BDF的面积会发生改变吗？请说明理由．

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如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD,CE平分∠ACD　 交BD于点E,则DE= 　　　　　　 ．　

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如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上不与点重合于点于点F，连结AG．

写出线段长度之间的数量关系，并说明理由；

若正方形ABCD的边长为，求线段BG的长．

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