当x为实数时，
表示不超过x的最大整数，如
.已知函数
（其中
），函数
满足
、
，且
时，
，则方程
的所有根的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
高三数学单选题中等难度题
当x为实数时，表示不超过x的最大整数，如.已知函数（其中），函数满足、，且时，，则方程的所有根的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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十八世纪，函数
（
表示不超过
的最大整数）被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，结合定义的表述，人们习惯称为“取整函数”，根据上述定义，则方程
的所有实数根的个数为（ ）
A.
B.1 C.2 D.3
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设
表示不超过
的最大整数，若
，
.给出下列命题：
①对任意的实数，都有
.
②对任意的实数
，都有
.
③
.
④若函数
，当
时，令
的值域为
，记集合中元素个数为
，则
的最小值为
，
其中所有真命题的序号为______.
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设表示不超过
的最大整数，如
，
．给出下列命题：
①对任意实数，都有
；
②对任意实数，y，都有
；
③
；
④若函数
，当
时，令
的值域为A，记集合A的元素个数为
，则
的最小值为
．
其中所有真命题的序号是_________________．
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定义
：表示不超过实数
的最大整数，如
，
，并定义
.如
，
，有以下命题：
①函数
的定义域为
值域为
；
②方程
有无数多个解；
③函数为周期函数；
④关于实数的方程
的解有3个.
其中你认为正确的所有命题的序号为________．
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“
”表示不超过实数的最大的整数，如
，又记
，已知函数
，给出以下命题：①
的值域为
；②在区间
上单调递减；③的图象关于点
中心对称；④函数
为偶函数．
其中所有正确命题的序号是 ．（将所有正确命题序号填上）
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已知函数
，其中
表示不超过实数
的最大整数．若关于的方程
有三个不同的实根，则实数
的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数，若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是__________.
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