线段PQ过△ABO的重心G分别交OA，OB于P、Q两点，且，．则=A．B．3C．D．

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线段PQ过△ABO的重心G分别交OA，OB于P、Q两点，且

，

．则

=（）
A．

B．3
C．

D．

高三数学选择题中等难度题

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线段PQ过△ABO的重心G分别交OA，OB于P、Q两点，且，．则=（）
A．
B．3
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
过△ABO的重心G的直线与OA、OB两边分别交于P、Q两点，且此直线不与AB边平行，设=m，=n，求的值________．
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过△ABO的重心G的直线与OA、OB两边分别交于P、Q两点，且此直线不与AB边平行，设=m，=n，求的值________．
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若数轴上不同的两点分别与实数对应，则线段的中点与实数对应，由此结论类比到平面得，若平面上不共线的三点分别与二元实数对对应，则的重心与________对应.

高三数学填空题简单题查看答案及解析
过抛物线x²=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点．
（I）证明：△ABO是钝角三角形；
（II）求△ABO面积的最小值；
（III）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
过抛物线x²=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点．
（I）证明：△ABO是钝角三角形；
（II）求△ABO面积的最小值；
（III）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，过F的直线交于B，C两点.
（1）若垂直于轴，且线段BC的长为1，求的方程；
（2）若的斜率为，求；
（3）设抛物线上异于的点A满足，若的重心在轴上，求的重心的坐标.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，有三个生活小区（均可看成点）分别位于A、B、C三点处，AB=AC，A到线段BC的距离AO=40，∠ABO=（参考数据：tan）．今计划建一个生活垃圾中转站P，为方便运输，P准备建在线段AO（不含端点）上．
（I）设PO=x（0＜x＜40），试将P到三个小区距离的最远者S表示为x的函数，并求S的最小值；
（II）设∠PBO=a（0），试将P到三个小区的距离之和y表示为a的函数，并确定当a取何值时，可使y最小？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知，直线，椭圆分别为椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.

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已知，直线：，椭圆：，分别为椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为．若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围．

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