如图1，在三角形ABC中，D是BC上一点，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形内角和等于180°）
（1）求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；
（2）如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝∠CAD．求证：∠AED+∠EAB＝180°；
（3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）．在图3中画出直线MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD这三个角之间的数量关系，不需证明．
七年级数学解答题中等难度题
如图1，在三角形ABC中，D是BC上一点，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形内角和等于180°）
（1）求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；
（2）如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝∠CAD．求证：∠AED+∠EAB＝180°；
（3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）．在图3中画出直线MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD这三个角之间的数量关系，不需证明．
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已知任意三角形ABC，
（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；
（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；
（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．
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已知任意三角形ABC，
（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；
（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；
（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．
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已知任意三角形ABC，
（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；
（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；
（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．
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已知任意三角形ABC，
（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；
（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；
（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．
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请完成下面的说明:
1.如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
2.如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．
3.用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）
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已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD，点E、F分别在AD、AB上，连接DF，且满足∠DFE＝∠C，∠1+∠2＝180°.求证：∠CAB＝∠DFB.
解：∵∠1+∠2＝180° （已知）
∵∠DEF+∠2＝180° （ ）
∴∠1＝∠DEF （ ）
∴FE∥BC （ ）
∴∠EFD＝ （ ）
又 ∵∠DFE＝∠C(已知)
∴ ＝
∴DF∥AC
∴∠CAB＝∠DFB （ ）
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叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．
定理：___________________________________________________．
已知：△ABC．求证：∠A +∠B+∠C=180°．
证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．
∴∠1=∠A(__________)，
∠2=∠B( _____________)，
∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．
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如图，△ABC≌△CDA,且AD＝CB，下列结论错误的是（ ）
A. ∠B＝∠D B. ∠CAB＝∠ACD C. BC＝CD D. AC＝CA
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如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则
等于
A. 90° B. 120° C. 150° D. 180°
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已知：如图所示，∠5＝∠CDA＝∠ABC，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠BAD＋∠CDA＝180°，填空：
∵∠5＝∠CDA(已知)，∴________∥________(内错角相等，两直线平行)．
∵∠5＝∠ABC(已知)，∴________∥________(同位角相等，两直线平行)．
∵∠2＝∠3(已知)，∴________∥________(内错角相等，两直线平行)．
∵∠BAD＋∠CDA＝180°(已知)，
∴________∥________(同旁内角互补，两直线平行)．
∵∠5＝∠CDA(已知)，
又∠5与∠BCD互补，
∠CDA与________互补，
∴∠BCD＝∠6(等角的补角相等)，
∴________∥________(同位角相等，两直线平行)．
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