已知：如图所示，∠5＝∠CDA＝∠ABC，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠BAD＋∠CDA＝18...

已知：如图所示，∠5＝∠CDA＝∠ABC，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠BAD＋∠CDA＝180°，填空：

∵∠5＝∠CDA(已知)，∴________∥________(内错角相等，两直线平行)．

∵∠5＝∠ABC(已知)，∴________∥________(同位角相等，两直线平行)．

∵∠2＝∠3(已知)，∴________∥________(内错角相等，两直线平行)．

∵∠BAD＋∠CDA＝180°(已知)，

∴________∥________(同旁内角互补，两直线平行)．

∵∠5＝∠CDA(已知)，

又∠5与∠BCD互补，

∠CDA与________互补，

∴∠BCD＝∠6(等角的补角相等)，

∴________∥________(同位角相等，两直线平行)．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,已知∠BAD+∠ABC=180°,∠EFC=∠DCG,试说明AD∥EF

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如图,已知∠BAD+∠ABC=180°,∠EFC=∠DCG,试说明AD∥EF

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如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．

（1）若∠F=80º，则∠ABC+∠BCD=　　　　 　；∠E=　　　　　 　；

（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为　　　　　 　．

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完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．

【解析】
∵∠1+∠2=180°（已知），

∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），

∴∠2=∠EFD（　　　　　 ）

∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）

∴∠ADE=∠3（　　　 ）

∵∠3=∠B（已知）

∴∠ADE=∠B（　　　　 ）

∴　　 （同位角相等，两直线平行）

∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

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完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．

【解析】
∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知　）

∴　　 　（同角的补角相等）①

∴　　 　（内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE=∠3（　　 　）③

∵∠3=∠B（　　 　）④

∴　　 　（等量代换）⑤

∴DE∥BC（　　 　）⑥

∴∠AED=∠C（　　 　）⑦

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如图，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A. ∠1=∠2　　 B. ∠BAD+∠ADC=180°　　 C. ∠3=∠4

D. ∠BAD+∠ABC=180°

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A. ∠1=∠2　　 B. ∠BAD+∠ADC=180°　　 C. ∠3=∠4

D. ∠BAD+∠ABC=180°

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如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是_____．（填序号）

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是(　　 )

A. ∠1＝∠2　　 B. ∠BAD＝∠BCD

C. ∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4　　 D. ∠BAD＋∠ABC＝180°

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