完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C...

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完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．

【解析】
∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知　）

∴　　　（同角的补角相等）①

∴　　　（内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE=∠3（　　　）③

∵∠3=∠B（　　　）④

∴　　　（等量代换）⑤

∴DE∥BC（　　　）⑥

∴∠AED=∠C（　　　）⑦

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试题答案

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完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
【解析】
∵∠1+∠2=180°（已知），
∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），
∴∠2=∠EFD（　　　　　）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠ADE=∠3（　　　）
∵∠3=∠B（已知）
∴∠ADE=∠B（　　　　）
∴　　（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

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完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
【解析】
∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知　）
∴　　　（同角的补角相等）①
∴　　　（内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE=∠3（　　　）③
∵∠3=∠B（　　　）④
∴　　　（等量代换）⑤
∴DE∥BC（　　　）⑥
∴∠AED=∠C（　　　）⑦

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已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．
【解析】
∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴　　 AB　 ∥　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠BAE=　　　　（两直线平行，内错角相等　）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1=　　　　 ﹣∠2即∠MAE=　　　　
∴　　　　 ∥NE（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠M=∠N（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

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如图，已知，∠3＝∠B，∠1+∠2＝180°，∠AED＝∠C大小相等吗？请说明理由．
请完成填空并补充完整．
【解析】
因为∠1+∠2＝180°（已知）
又因为∠2+∠　　　＝180°（邻补角的意义）
所以∠1＝∠　　　（　　　）

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推理填空（10分）　每空１分
如图，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明

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推理填空（10分）　每空１分
如图，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明

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把下面的说理过程补充完整：
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.
【解析】
∠AED=∠C．
理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠ADG．（_____________）
∴EF∥AB（______________）．
∴∠3=∠AED（_____________）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=________（________________）
∴DE∥BC（__________________）．
∴∠AED=∠C（_________________）．

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推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，试说明∠B＋∠F＝180°.
【解析】
∵∠B＝________(已知)，
∴AB∥CD（______________________）．
∵∠DGF＝____________(已知)，
∴CD∥EF（____________________）．
∴AB∥EF(___________________)．
∴∠B＋______＝180°（__________________）．

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如图，EF//AD，＝.说明：∠DGA+∠BAC=180°. 填空并写出推理的依据．
【解析】
∵EF//AD，（已知）
∴＝__ __　　 (_____________________________)
又∵＝，　　（已知）
∴＝__ _，　　　（等量替代）
∴AB//___ ___，　 (_______________　　　 _____________)
∴∠DGA+∠BAC=180° (_______________　　　 _________)

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填空并完成推理过程．
　（1）如图（1），，（已知）
　　　　　　＝．(　　　　　　　　　　)
　　　，(已知)
　　　＝　　　　，(　　　　　　　　　　)
　　　＝　　　　；(　　　　　　　　　　)
　（2）如图（2），已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由．
【解析】
，理由是：，．(已知)
　　　　　　　　＝　　　　＝．(　　　　　　)
　　　　，(　　　　　　)
　　　　，即．
　　　　　　　　　　　　；(　　　　　　　　　　　
(3) 如图(3)，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．
　【解析】
，(已知)，(　　　　　　　　　)
　　　，(等量代换)
　　　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　)
　　，(　　　　　　　　　　　　　　)
　　又，(已知)
　　，(　　　　　　　　　)
　　．(　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

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