三棱镜ABC主截面如图所示，其中∠A=90°，∠B=30°，AB=30cm，将单色光从AB...

三棱镜ABC主截面如图所示，其中∠A=90°，∠B=30°，AB=30cm，将单色光从AB边上的a点垂直AB射入棱镜，测得从AC边上射出的光束与BC面垂直，已知Ba=21cm，真空中的光速，不考虑光在AC面的反射，求：

（i）三棱镜对该单色光的折射率；

（ii）从a入射到AC边出射，单色光在棱镜中传播的时间；

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如图所示，一截面为直角三角形的棱镜ABC，AB面涂有反射层，∠A=30°，一束单色光垂直AC 边从AC边上的P点（图中未面出）射入棱镜，折射光线经AB面反射后直接照射到BC边的中点Q，已知棱镜对该单色光的折射率为，AB长l=1m。求：

①P与C点间的距离；

②从Q点射出的光线与BC边之间的夹角。

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如图所示，一截面为直角三角形的棱镜ABC，AB面涂有反射层，∠A=30°，一束单色光垂直AC 边从AC边上的P点（图中未面出）射入棱镜，折射光线经AB面反射后直接照射到BC边的中点Q，已知棱镜对该单色光的折射率为，AB长l=1m。求：

①P与C点间的距离；

②从Q点射出的光线与BC边之间的夹角。

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如图所示，ABC是顶角为30°的等腰三棱镜的横截面，两束相同的单色光a 和b分别从AB边上的O点以相等的入射角射入棱镜，OC为法线，a、b光线均位于ABC的平面内，且a光恰好垂直AC射出棱镜。已知该光在棱镜内的折射率，

求：①两束光的入射角的大小；

②b光第一次离开棱镜时出射光线与入射光线的夹角（锐角）的大小。

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如图所示，ABC是顶角为30°的等腰三棱镜的横截面，两束相同的单色光a和b分别从AB边上的O点以相等的入射角θ射入棱镜，OC为法线，a、b均位于ABC的平面内，且a光恰好垂直AC射出棱镜，已知该光在棱镜内的折射率。求：

①两束光的入射角θ大小；

②b光第一次离开棱镜时的出射光线与入射光线的夹角（锐角）

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如图所示，放置在真空中的三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°.在BC的延长线上有一单色点光源S，从S射出的一条光线从AC边上的D点(图中未画出)处射入棱镜中，经三棱镜折射后垂直于AB边射出．若S、D两点的距离为d，且光从光源S到D的传播时间与光在三棱镜中传播的时间相等．已知三棱镜的折射率，光在真空中的传播速度为c，求：

(1)从光源射出的光线与SB边的夹角；

(2)入射点D到顶点A点的距离．

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如图所示，直角三角形ABC为一玻璃三棱镜的横截面其中∠A=30°，直角边BC=a．在截面所在的平面内，一束单色光从AB边的中点O射入棱镜，入射角为i．如果i=45°，光线经折射再反射后垂直BC边射出，不考虑光线沿原路返回的情况．(结果可用根式表示)

(i)求玻璃的折射率n

(ⅱ)若入射角i在0~90°之间变化时，求从O点折射到AC边上的光线射出的宽度．

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如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，A=30。它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。在距AC边d2处有一与AC平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边上的P点射入棱镜，其中PA的长度为d1。

①为了使紫光能从AC面射出棱镜，n2应满足什么条件？

②若两种光都能从AC面射出，求两种光从P点到传播到光屏MN上的时间差。

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等腰直角玻璃三棱镜ABC的截面如图23所示，∠ABC=∠ACB=45°，一条单色光从腰AB上的D点射入三棱镜，在玻璃内部折射光线为DE，折射角r=30°，折射光线传播到BC边上的E点。已知该玻璃砖的折射率n=。

①求光线的入射角i(图中未标出)；

②判断光线能否在E点发生全反射。

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如图所示，ABC为等腰直角三棱镜的截面图，∠A=90°．一束平行于BC边的单色光从AB边上的M点射入，折射光线刚好射到C点，已知三棱镜对该单色光的折射率为，AB边的长度为L．

①求M点到A点的距离；

②保持入射光线的方向不变，让入射点沿AB边下移，使折射光线刚好射到BC边上的中点，求入射点沿AB边移动的距离，并判断折射光线在BC边上是否会发生全发射．

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