已知,如图在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,则∠OED的度数为( )
A.10° B.20° C.30° D.35°
八年级数学单选题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x的图象为直线l.
(1)观察与探究
已知点A与A′,点B与B′分别关于直线l对称,其位置和坐标如图所示.请在图中标出C(4,﹣1)关于线l的对称点C′的位置,并写出C′的坐标_____;
(2)归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标,你会发现:
平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标为_____;
(3)运用与拓展
已知两点M(﹣3,3)、N(﹣4,﹣1),试在直线l上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小,并求出相应的最小值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x的图象为直线l.
(1)观察与探究
已知点A与A′,点B与B′分别关于直线l对称,其位置和坐标如图所示.请在图中标出C(4,﹣1)关于线l的对称点C′的位置,并写出C′的坐标_____;
(2)归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标,你会发现:
平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标为_____;
(3)运用与拓展
已知两点M(﹣3,3)、N(﹣4,﹣1),试在直线l上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小,并求出相应的最小值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线MN在直角坐标系中的位置如图所示,线段与MN关于y轴对称,则点M的对应点的坐标为 .
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
(2015秋•临清市期末)如图,在直角坐标系xOy中,直线l过点(0,1)且与x轴平行,△ABC关于直线l对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上,直线MN经过点(1,0)且垂直于轴,若和△ABC关于直线MN成轴对称.(1)请在网格中画出;(2)请直接写出的坐标;(3)若直线上有一点P,要使△ACP的周长最小,请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹).
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知点A,B(3,﹣2)在平面直角坐标系中,按要求完成下列个小题.
(1)写出与点A关于y轴对称的点C的坐标,并在图中描出点C;
(2)在(1)的基础上,点B,C表示的是两个村庄,直线a表示河流,现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站,向B、C两个村庄供水,并且使得管道BM+CM的长度最短,请你在图中画出水泵站M的位置.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知在平面直角坐标系中,点P从原点O以每秒1个单位速度沿x轴正方向运动,运动时间为t秒,作点P关于直线y=tx的对称点Q,过点Q作x轴的垂线,垂足为点A.
(1)当t=2时,求AO的长.
(2)当t=3时,求AQ的长.
(3)在点P的运动过程中,用含t的代数式表示线段AP的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,直线l过点M(3,0)且平行于y轴.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
(2)如果点P的坐标是(﹣a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求P1P2的长.(用含a的代数式表示)
(3)通过计算加以判断,PP2的长会不会随点P位置的变化而变化.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,直线l过点M(3,0)且平行于y轴.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
(2)如果点P的坐标是(﹣a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求P1P2的长.(用含a的代数式表示)
(3)通过计算加以判断,PP2的长会不会随点P位置的变化而变化.
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如图,在直角坐标平面内,已知点A(8,0),点B(3,0),点C是点A关于直线m(直线m上各点的横坐标都为3)的对称点.
(1)在图中标出点A,B,C的位置,并求出点C的坐标;
(2)如果点P在y轴上,过点P作直线l∥x轴,点A关于直线l的对称点是点D,那么当△BCD的面积等于15时,求点P的坐标.
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