如图,水平平台上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点,平台AB段光滑,BC段长x=1.25m,与滑块间的摩擦因数为μ1=0.2。平台右端与水平传送带相接于C点,传送带的运行速度v=7m/s,长为L=3m,传送带右端D点与一光滑斜面衔接,斜面DE长度S=0.5m,另有一固定竖直放置的光滑圆弧形轨道刚好在E点与斜面相切,圆弧形轨道半径R=1m,θ=37°。今将一质量m=2kg的滑块向左压缩轻弹簧到最短,此时弹簧的弹性势能为EP=30J,然后突然释放,当滑块滑到传送带右端D点时,恰好与传送带速度相同。设经过D点的拐角处无机械能损失且滑块能沿斜面下滑。重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力。试求:
(1)滑块到达C点的速度vC;
(2)滑块与传送带间的摩擦因数μ2及经过传送带过程系统因摩擦力增加的内能;
(3)若G是圆弧轨道的最高点且传送带的运行速度可调,要使滑块不脱离圆弧形轨道且从G点离开圆弧轨道,最终落回到到传送带上,落点与C端的距离为(4-)m,求满足该情况时传送带的速度应调为多少?
高三物理解答题困难题
如图所示,水平平台上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点,平台AB段光滑,BC段长x=1m,与滑块间的摩擦因数为μ1=0.25.平台右端与水平传送带相接于C点,传送带的运行速度v=7m/s,长为L=3m,传送带右端D点与一光滑斜面衔接,斜面长度s=0.5m,另有一固定竖直放置的光滑圆弧形轨道刚好在E点与斜面相切,圆弧形轨道半径R=1m,θ=37°.今将一质量m=2kg的滑块向左压缩轻弹簧,使弹簧的弹性势能为Ep=30J,然后突然释放,当滑块滑到传送带右端D点时,恰好与传送带速度相同,并经过D点的拐角处无机械能损失。重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力。试求:
(1)滑块到达C点的速度vC;
(2)滑块与传送带间的摩擦因数μ2;
(3)若传送带的运行速度可调,要使滑块不脱离圆弧形轨道,求传送带的速度范围.
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如图,水平平台上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点,平台AB段光滑,BC段长x=1.25m,与滑块间的摩擦因数为μ1=0.2。平台右端与水平传送带相接于C点,传送带的运行速度v=7m/s,长为L=3m,传送带右端D点与一光滑斜面衔接,斜面DE长度S=0.5m,另有一固定竖直放置的光滑圆弧形轨道刚好在E点与斜面相切,圆弧形轨道半径R=1m,θ=37°。今将一质量m=2kg的滑块向左压缩轻弹簧到最短,此时弹簧的弹性势能为EP=30J,然后突然释放,当滑块滑到传送带右端D点时,恰好与传送带速度相同。设经过D点的拐角处无机械能损失且滑块能沿斜面下滑。重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力。试求:
(1)滑块到达C点的速度vC;
(2)滑块与传送带间的摩擦因数μ2及经过传送带过程系统因摩擦力增加的内能;
(3)若G是圆弧轨道的最高点且传送带的运行速度可调,要使滑块不脱离圆弧形轨道且从G点离开圆弧轨道,最终落回到到传送带上,落点与C端的距离为(4-)m,求满足该情况时传送带的速度应调为多少?
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如图所示,水平平台上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点,平台AB段光滑,BC段长x=1m,与滑块间的摩擦因数为μ1=0.25.平台右端与水平传送带相接于C点,传送带的运行速度v=7m/s,长为L=3m,传送带右端D点与一光滑斜面衔接,斜面长度s=0.5m,另有一固定竖直放置的光滑圆弧形轨道刚好在E点与斜面相切,圆弧形轨道半径R=1m,θ=37°.今将一质量m=2kg的滑块向左压缩轻弹簧,使弹簧的弹性势能为Ep=30J,然后突然释放,当滑块滑到传送带右端D点时,恰好与传送带速度相同,并经过D点的拐角处无机械能损失.重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力.试求:
(1)滑块到达C点的速度vC;
(2)滑块与传送带间的摩擦因数μ2;
(3)若传送带的运行速度可调,要使滑块不脱离圆弧形轨道,求传送带的速度范围.
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如图所示,光滑水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带AB相接,传送带逆时针匀速转动的速度,轻弹簧右端固定,弹簧处于自然状态时左端恰位于A点,现用质量m=0.1kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后由静止释放,到达水平传送带左端B点后,立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动,经圆周最低点C后滑上质量为M=0.9kg的长木板且不会从木板下掉下。半圆轨道的半径R=0.4m,物块与传送带间动摩擦因数,物块与木块间动摩擦因数,长木板与水平地面间的动摩擦因数,,求:
(1)物块到达B点时的速度的大小;
(2)弹簧被压缩时的弹性势能;
(3)小物块在长木板上滑行的最大距离s。
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已知弹簧所储存的弹性势能与其形变量的平方成正比。如图所示,一轻弹簧左端固定在粗糙的水平轨道M点的竖直挡板上,弹簧处于自然状态时右端位于O点,轨道的MN段与竖直光滑半圆轨道相切于N点。ON长为L=1.9m,半圆轨道半径R=06m现将质量为m的小物块放于O点并用力缓慢向左压缩x时释放,小物块刚好能到达N点;若向左缓慢压缩2x时释放,小物块刚好能通过B点小物块与水平轨道之间的动摩擦因数=0.25。重力加速度取10m/s2。
小物快看成质点,求:
(1)小物块刚好能通过B点时的速度大小;
(2)弹簧的压缩量x。(结果可用根号表示)
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(10分)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点.B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE,其半径为R,E点切线竖直,用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点.用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块到达B点时速度为,到达D点后滑上光滑的半圆轨道,在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N,旋转时两孔均能达到E点的正上方.滑块滑过E点后进入M孔,又恰能从N孔落下,已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1,g=10.求:
(1)BC间距离;
(2)m到达D点时对轨道的压力;
(3)平台转动的角速度ω.
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如图15所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧形轨道MNP,其半径R=0.8 m,OM为水平半径,ON为竖直半径,P点到桌面的竖直距离也是R,∠PON=45°第一次用质量m1=1.1 kg的物块(可视为质点)将弹簧缓慢压缩到C点,释放后物块停在B点(B点为弹簧原长位置),第二次用同种材料、质量为m2=0.1 kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放,物块过B点后做匀减速直线运动,其位移与时间的关系为,物块从桌面右边缘D点飞离桌面后,由P点沿圆轨道切线落入圆轨道.(g=10 m/s2,不计空气阻力)
求:(1)BC间的距离;
(2)m2由B运动到D所用时间;
(3)物块m2运动到M点时,m2对轨道的压力.
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如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R="0.8" m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放,物块过B点后其位移与时间的关系为,物块从桌面右边缘D点飞离桌面后,由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g ="10" m/s2,求:
(1)BP间的水平距离;
(2)判断m2能否沿圆轨道到达M点;
(3)释放后m2在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功。
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